七年级数学提高题《全等三角形1》2012/5/12PQCABx1、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：P点运动到位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.2、如图2，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）A．2个B．4个C．6个D．8个3、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形共有多少对？请画出图形并写出所有的全等三角形。4、如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：(1)找出图中的等腰三角形(不包括△ABC)____________________________；(2)与△EDH全等的三角形有______________________________；(3)证明：△EGC≌△EMF．5、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=900,M点为BC的中点，DM平分∠ADC,连结AM.（1）、探索AM能平分∠DAB吗？试说明理由。（2）、线段CD、AD、AB三者之间有怎样的关系？为什么？（3）、DM、AM之间存在着怎样的位置关系？请作出解释。6、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形？7、如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．试说明：∠CDA＝∠EDB．