七下数学提高题（全等三角形6）2012.6.161、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC=α，∠BCE=β，连结CE．⑴如图1，当点D在线段BC上，若α=90°，则β=；⑵①如图2，当点D在线段BC上移动时，α与β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并说明理由；备用图②当点D在直线BC上移动时，α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要说明理由．图2图12、如图，∠MON=90度，△BOA为等边三角形，点D为射线上的一个动点，以BD为一边向外作等边△BCD，问：当点D在运动过程中，图中∠BAC的度数变化吗？为什么？3、已知：如图9，∠MON＝90°，点A、B分别在射线ON、OM上移动，BE是∠ABM的平分线，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的大小是否发生变化？如果随点A、B的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由.图94、如图A，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；（2）将图A中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图B，（1）中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；（3）若将图A中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形C（草图即可），（1）中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．