2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a，b，则“a//”是“a//b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x)，则yf(x)的图像可能是A．B．C．D．x2y23．已知双曲线C:1a0,b0的一条渐近线经过圆E:x2y22x4y0的圆心，则双曲线C的离a2b2心率为（）A．5B．5C．2D．2224．若复数z，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（）1iA．z的虚部为iB．z2C．z的共轭复数为1iD．z2为纯虚数5．如图是二次函数f(x)x2bxa的部分图象，则函数g(x)alnxf(x)的零点所在的区间是（）111A．,B．,1C．(1,2)D．(2,3)4226．已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5，则ABA．3B．5C．3,5D．1,2,3,4,5,77．在等腰直角三角形ABC中，C,CA22，D为AB的中点，将它沿CD翻折，使点A与点B间的距离2为23，此时四面体ABCD的外接球的表面积为（）.205A．5B．C．12D．2038．甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为（）A．8B．7C．6D．59．如图，在矩形OABC中的曲线分别是ysinx，ycosx的一部分，A,0，C0,1，在矩形OABC内随机2取一点，若此点取自阴影部分的概率为P，取自非阴影部分的概率为P，则（）12A．PPB．PPC．PPD．大小关系不能确定121212i20203i10．若z，则z的虚部是（）1iA．iB．2iC．1D．111．在ABC中，点P为BC中点，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M，N，若AMAB，ANAC(0,0)，则的最小值为（）57A．B．2C．3D．4212．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中1积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V(SSSS)•h）.3上上下下A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．我国古代数学著作《九章算术》中记载“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”8xy3设人数、物价分别为x、y，满足，则x_____，y_____．7xy414．(xy)(x2y)4的展开式中，x3y2的系数为____________.15．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金；ξξ随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金．若随机变量1和2分别DξEξEξ表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则（1）＝_____，（1）﹣（2）＝_____．16．若函数f(x)2x2a4xa在区间(2,)上有且仅有一个零点，则实数a的取值范围有___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y217．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为A、B，焦距为2，直a2b2线l与椭圆交于C,D两点（均异于椭圆的左、右顶点）.当直线l过椭圆的右焦点F且垂直于x轴时，四边