2024年高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。51．若复数z（i为虚数单位），则z（）2iA．2iB．2iC．12iD．12i2．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（）A．B．C．1D．2π3．将函数ysin3x的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到函数fx的图象，则“”是“fx是96偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知fxAcosxA0,0,,xR的部分图象如图所示，则fx的表达式是（）23A．2cosxB．2cosx2443C．2cos2xD．2cosx4245．已知边长为4的菱形ABCD，DAB60，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，若ANNM，则AMAN（）A．16B．14C．12D．8z6．设i为虚数单位，z为复数，若i为实数m，则m（）zA．1B．0C．1D．27．三棱柱ABCABC中，底面边长和侧棱长都相等，BAACAA60，则异面直线AB与BC所成角的余1111111弦值为（）3633A．B．C．D．36468．平行四边形ABCD中，已知AB4，AD3，点E、F分别满足AE2ED，DFFC，且AFBE6，则向量AD在AB上的投影为（）33A．2B．2C．D．22xy309．已知实数x,y满足约束条件x2y0，则z3xy的最小值为（）x2A．-5B．2C．7D．1110．设aln3，则blg3，则（）A．abababB．abababC．abababD．ababab111．已知函数f(x)ax2(x1)ex(aR)若对区间01，内的任意实数x、x、x，都有f(x)f(x)f(x)，2123123则实数a的取值范围是(）A．1，2B．e,4C．1，4D．1，2e,4xy40,12．若x，y满足约束条件x20,且zaxy的最大值为2a6，则a的取值范围是（）xy20,A．[1,)B．(,1]C．(1,)D．(,1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以A,B为焦点，且过C,D两点的双曲线的离心率为____________.14．如图，棱长为2的正方体ABCDABCD中，点M,N,E分别为棱AA,AB,AD的中点，以A为圆心，1为半11111径，分别在面ABBA和面ABCD内作弧MN和NE，并将两弧各五等分，分点依次为M、P、P、P、P、N111234以及N、Q、Q、Q、Q、E．一只蚂蚁欲从点P出发，沿正方体的表面爬行至Q，则其爬行的最短距离为123414________．参考数据：cos90.9877；cos180.9511；cos270.8910）15．下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______.16．复数zi(2i)（其中i为虚数单位）的共轭复数为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数f(x)|x2||2xm|，(mR).（1）若m4时，解不等式f(x)6；（2）若关于x的不等式f(x)|2x5|在x[0,2]上有解，求实数m的取值范围.18．（12分）已知函数f(x)=ex-x2-kx（其中e为自然对数的底，k为常数）有一个极大值点和一个极小值点．（1）求实数k的取值范围；（2）证明：f(x)的极大值不小于1．19．（12分）已知函数fxexx，gxxklnxkx．（1）若k1，