2023年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。f(x)sin2x3sinxcosxf(1)f(2)...f(2020)1．已知函数444，则的值等于（）A．2018B．1009C．1010D．20205calog74blogmm2．已知3，2，2，若abc，则正数可以为（）A．4B．23C．8D．17adnSS40a53．记等差数列n的公差为，前项和为n.若10，6，则（）d3a12S280a4A．B．10C．20D．1xx1gxln1fxe2fmgn4．已知函数，2，若成立，则nm的最小值为（）15+ln63eA．0B．4C．2D．2f(x)sin(x)g(x)5．已知将函数（06，22）的图象向右平移3个单位长度后得到函数的图xg(x)象，若f(x)和的图象都关于4对称，则的值为（）3A．2B．3C．4D．22n2xx6．若的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数n的值为（）A．7B．6C．5D．4f(x)exex7．设命题p:函数在R上递增，命题q:在ABC中，ABcosAcosB，下列为真命题的是（）pqpqpqA．pqB．C．D．8．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．9．如图，已知三棱锥DABC中，平面DAB平面ABC，记二面角DACB的平面角为，直线DA与平面ABC所成角为，直线AB与平面ADC所成角为，则（）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为()A．12B．16C．24D．4811．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（）84A．8B．3C．4D．3x2sinxf(x)yf(x)x,12．设函数x21，则，的大致图象大致是的()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y2P1,1+=113．已知为椭圆42内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方程为________________．14．给出以下式子：①tan25°+tan35°3tan25°tan35°；②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；1tan15③1tan15其中，结果为3的式子的序号是_____.3xy60xy2023yx0,y0zaxby(a0,b0)15．设x,满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则ab的最小值为______．ABCABCACAA:AB2:1AB16．如图所示，在正三棱柱111中，D是的中点，1,则异面直线1与BD所成的角为____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）[选修45：不等式选讲]a2b2c2d21已知a,b,c,d都是正实数，且abcd1，求证:1a1b1c1d5．x2y2C:1(ab0)a2b2FFx18．（12分）已知椭圆的右焦点为1，过点1且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为2F，且1与短轴两端点的连线相互垂直.（1）求椭圆C的方程；O:x2y2a2NCP,QM,N,FP,Q,F（2）若圆上存在两点M，，椭圆上存在两个点满足：1三点共线，1三点PQMN0PMQN共线，且，求四边形面积的取值范围.x2y23M:1(ab0)A(0,2)19．（12分）已知椭圆a2b2经过点，离心率为3．（1）求椭圆M的方程；E(0,1)Q,NQAB,AN（2）经过点且斜率存在的直线l交椭圆于两点，点B与点关于坐标原点对称．连接．求证：kk存在实数，使得ANAB成立．f(x)xlnx2ax23xa20．（1