万州二中高2020级高二上期期中考试数学试卷（文科）命题人：张春审题人：向忠本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）已知直线：x+2ay-1=0,与：(2a-1)x-ay-1=0平行，则a的值是()A.0或1B.1或QUOTEC.0或QUOTED.QUOTE不论m为何实数，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点()A.B.(-2，0)C.(-2，3)D.(2，3)3．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.A、B、C均有可能4．棱长分别为2，，的长方体的外接球的表面积为()A．B.C.D.5．已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图(如图所示)，其中，，，则直角梯形边的长度是()A.B．C．D．6．如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线BN与MB1是异面直线；③直线AM与BN是平行直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为（）A．③④B．①②C．①③D．②④7．长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=60°，则C1D与B1B所成的角是（）A．60°B．90°C．30°D．45°8.一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）A.B.C.D.9．已知正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4,为的中点,从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为()A．B．C．D．10.曲线x2+y2+4x-4y=0关于()A.直线x=4对称B.直线x+y=0对称C.直线x-y=0对称D.直线(-4,4)对称11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是()A.B．C.D.312.已知四棱锥P－ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为()A.QUOTEB.C.QUOTED.QUOTE第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若三点A(-2，12)，B(1，3)，C(m，-6)共线，则m的值为▲．14.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为▲.15.若圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形则圆柱的体积为▲.16.正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为▲．三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）已知直线，求：(1)点P(4,5)QUOTE关于QUOTE的对称点；(2)直线QUOTE关于直线QUOTE对称的直线方程.18.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：AB∥EF；（2）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．20如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=QUOTEAD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．（1）证明：直线CE∥平面PAB；（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M-AB-D的余弦值．21.（本小题满分12分）已知圆C的圆心坐标且与直线QUOTE相切（1）求圆C的方程；（2）设直线与圆C交于M，N两点，那么以MN为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN的方程；若不能，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知曲线（1）若曲线C1是一个圆，且点P(1,1)在圆C1外，求实数m的取值范围；（2）当m=1QUOTE时，曲线C1QUOTE关于直线QUOTE对称的曲线为C2QUOTE.设P为平面上的点，满足：存在过P点的无穷多对互相垂直的直线l1，l2QUOTEQUOTE，它们分别与曲线C1和曲线C2QUOTE相交，且直线l1QUOTE被曲线C1截得的弦长与直线l2被曲线C2截得的弦长总相等.