福建师大附中2018-2019学年上学期期中考试高二数学试卷（文科）时间：120分钟满分：150分试卷说明：（1）本卷共三大题，23小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是(***)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是(***)A．P与R是互斥事件B．P与Q是对立事件C．Q和R是对立事件D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件已知A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是(***)xA<xB，B比A成绩稳定B．xA>xB，B比A成绩稳定C．xA<xB，A比B成绩稳定D．xA>xB，A比B成绩稳定4．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200，则下列结论正确的是(***)A．y与x具有正的线性相关关系B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量在100件左右5.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是(***)A.B.C.D.6.在等差数列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝(***)A．18B．99C．198D．2977.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为(***)A.B.C.D.8.设,,则是的(***)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知为等比数列，，，则(***)A.7B.5C.D.的内角的对边分别为成等比数列，且，则(***)A.B.C.D.11．为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入(***)B．C．D．12.在中，，则的最大值为(***)A.B.C.D.Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分,共30分.13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为***14．若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2；④b>a，正确的有***15．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝***_，估计该小学学生身高的中位数为***16.若变量满足约束条件则的最小值为***．17.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为***在中，为边上一点，,若，则***．三、解答题:5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos(B–)．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．20.（本小题满分12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．21.（本小题满