提要特征值问题背景电磁场计算一切电磁波在宏观媒体中都服从Maxwell方程。这些方程通过有限元离散后得到一个广义特征值问题随着问题规模的增大、有限元基函数解的提高以及有限元网格的加细，离散后的特征值问题的阶数可高达千万阶到上亿阶。电子结构计算电子结构中的许多模型对应的方程经过有限元离散化后得到下列形式其中是电子密度(特征向量)，是特征值组成的对角矩阵。Nano/Material-ScienceAcceleratorModeling稀疏特征问题求解方法:Lanczos和Arnoldi方法稀疏特征问题求解方法:Jacobi-Davidson方法稀疏特征问题求解方法:Jacobi-Davidson方法稀疏特征问题求解方法:Jacobi-Davidson方法稀疏特征问题求解方法:Jacobi-Davidson方法稀疏特征问题求解方法:Jacobi-Davidson方法稀疏特征问题求解方法:预条件CG方法稀疏特征问题求解方法:预条件CG方法稀疏矩阵存储格式稀疏矩阵存储格式稀疏矩阵存储格式稀疏矩阵存储格式稀疏矩阵存储格式并行软件包设计问题并行软件包设计问题