福州一中2020届高三年级理科数学第四次调研试卷1i1.z是复数z的共轭复数，则z的虚部为（）i523311A.B.-C.D.55552.已知集合Axx1，Bx2x1，则（）A.AUBRB.ðAB,0RC.AB,1D.AIB3.已知数列a为等比数列，数列b满足bloga，且a9，bb7，则a（）nnn3n1232A.9B.27C.36D.724.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C对边，且2bc2acosC，则A（）52A.B.C.D.66335.某中学话剧社6个演员站成一排照相，高一的､高二和高三年级均有2个演员，则高一与高二两个年级中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为（）A.48的B.144C.288D.576x2y26.过双曲线E:1a0,b0的右顶点A，作E的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于a2b2点B,C，点O0,0，若四边形OBAC的面积为5，则E的焦距的最小值是（）A.45B.25C.210D.107.在棱长为4的正方体ABCDABCD中，点E为AD的中点，则三棱锥DACE的外接球的表面积11111是（）A.19B.40C.56D.768.已知抛物线E:y2x，直线ykx2交抛物线E于A,B两点，M是AB的中点，过M作y轴的垂线uuuruuur交抛物线E于点N，且NANB0，若k1，则k为（）3A.2B.C.3D.22.9.已知函数fx3sinx,0，若f3，f0，fx在,上单调递减，那663么的取值共有（）A2个B.3个C.4个D.5个10.已知2a1，且x0时，5e8x4842xa5恒成立，则a最小值是（）A.1B.ln22C.1eD.ln33x3011.设不等式组y20表示的平面区域为M，若直线ykx经过区域的M内的点，则实数k的取值范xy10围是______.x2y212.已知椭圆E:1ab0的右焦点为F，点M是椭圆E上任意一点，点A0,b，若AMFa2b2的周长的最大值是6b，则椭圆E的离心率是______.13.设公差不为0的等差数列a的前n项和为S，若a,a,a成等比数列，且nn248a2SSmn0,m,nN*，则m______，n______.12mna3x21,x014.已知函数fxx，若关于x的方程fxfx0恰有四个不同的解，则实数a2lnx6x,x0的取值范围是______.15.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且btanAb2ctanB0.（1）求A；（2）若a2b22c2，ABC的周长为32，求ABC的面积.16.如图，底面ABCD是边长为2且BAD60的菱形，AF平面ABCD，DE//AF，且DE2，AF1.（1）求证：平面ACE平面BDE；（2）点G在线段CE上，且三棱锥DBGE的体积是三棱锥DBGC的体积的两倍，求二面角GBFE的正弦值.17.已知圆M的半径为5，圆心M在y轴的正半轴，直线l:x1,l:4x3y10被圆M截得的弦长12分别为d,d，且d2d.1212（1）求圆M的方程；（2）问与直线l,l，x轴，y轴都相切的圆G是否存在，若存在请求出所有满足条件的圆G的方程，若12不存在也请说明理由.18.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图所示的茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表，再根据列联表，能否有99.9%的把握认为两种生产方式的效率有差异?超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式nadbc2附：K2，abcdacbdPK2k0.0500.0100.00