人教版初二数学上学期期末强化试卷附解析（一）一、选择题1、下列四个图形中，是中心对称图形且不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2、石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3、下列计算正确的是（）．A．B．C．D．4、若有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、下列从左到右的变形中属于因式分解的是（）A．B．C．D．6、下列式子从左到右变形不正确的是（）A．B．C．D．7、如图，已知，添加一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．8、若关于x的方程有增根，则的值为（）A．2B．3C．4D．69、如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（）A．4B．5C．6D．无数二、填空题10、如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a（a+b）+b（a+b）D．（a﹣b）2+4ab11、当a＝________时，分式的值是0.12、点关于轴对称的点的坐标为_________．13、已知，则实数A___________B______14、计算：______．15、如图，A、B两点在直线l的同侧，在l上求作一点M，使AM+BM最小．小明的做法是：做点A关于直线l的对称点，连接，交直线l于点M，点M即为所求．请你写出小明这样作图的依据：___________．16、若方程4x2+（m+1）x+1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为__．17、（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为_____．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为_____．18、如图，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝_____cm时，能使△ADE和△ABC全等．三、解答题19、把下列多项式因式分解：(1)(2)20、解分式方程：．21、如图，AE∥DF，AE=DF，其中点A、B、C、D在一条直线上．（1）请给题目添上一组条件：__________________________，使得△ACE≌△DBF，并完成其证明过程；（2）在（1）的条件下，若AD=14，BC=6，求线段BD的长．22、在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；（2）如图（1），AD⊥BC于D，判断∠EAD与∠B，∠C数量关系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并说明你的理由；（3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？；（不用证明）23、请阅读某同学解下面分式方程的具体过程：解分式方程：．解：，①，②，③∴．④∴．把代入原方程检验，得是原方程的解．请回答：(1)得到①式的做法是_________；得到②式的具体做法是_______；得到③式的具体做法是______________；得到④式的根据是_________．(2)上述解答正确吗？答：________．错误的原因是_______．（若第一格回答“正确”的，此空不填）．(3)给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）．24、学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子①化简：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝；②计算：（993＋1）÷（992－99＋1）＝；(2)【公式运用】已知：＋x＝5，求的值：(3)【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，