人教版初二数学上学期期末模拟试题带答案一、选择题1．下列四个图形中，轴对称图形有（）个．A．1B．2C．3D．42．6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列计算中正确的是（）A．a5＋a5＝a10B．(－a3)2＝－a6C．a3·a2＝a6D．a7÷a＝a64．若分式的值为0，则x的值是（）A．B．C．3D．25．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．6．下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A．B．C．D．7．如图，，在线段，上，且，再添加条件（），不能得到A．B．C．D．8．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．且9．如图，在中，，，垂直平分，则的度数为（）A．80°B．75°C．60°D．45°10．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）A．②③④B．①②C．①④D．①②③④二、填空题11．若分式的值为零，则x的值为__．12．若点和点关于轴对称，则____________．13．已知，则的值是_________14．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．15．如图，在等边中，是的平分线，点是的中点，点是上的一个动点，连接，，当的值最小时，的度数为__________．16．已知是完全平方式，则m=__________________．17．一个多边形的内角和度数是720°，则它的边数是________．18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动______秒时，△DEB与△BCA全等．三、解答题19．因式分解：（1）；（2）．20．解分式方程：(1)；(2)．21．如图，已知DO＝BO，∠A＝∠C，求证：AO＝CO．22．在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）求：∠ABC+∠ADC＝°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系．（3）如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明．23．某大运会吉祥物专卖店规定：凡一次购买某型号“蓉宝宝”不超过300个，则按标价付款；一次购买超过300个，则每个“蓉宝宝”均享受打八折的优惠价．某校学生会来该店购买该型号“蓉宝宝”，如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按标价付款，共需付款6875元；如果多购买30个，那么可以享受八折优惠价，共需付款6100元．试问：该型号每个“蓉宝宝”的标价是多少？这个学校八年级学生有多少人？24．阅读下列材料：材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）²上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16；②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣325．如图，等边中，点在上，延长到，使，连，过点作与点．(1)如图1，若点是中点，求证：①；②．(2)如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；(3)如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论．26．已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰，若，，求C点的坐标；(2)如图2，若点A的坐标为，点B的坐标为，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰．当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式的值是否发生变