例1、用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）。A．24个B.30个C.40个D.60个[分析]由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，应该优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分两类：1）0排末尾时，有A42个，2）0不排在末尾时，则有C21A31A31个，由分数计数原理，共有偶数A42+C21A31A31=30个，选B。***由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置。先排末位共有C31然后排首位共有C41最后排其它位置共有A43由分步计数原理得C31C41A43=288例2.5个男生3个女生排成一排,3个女生要排在一起,有多少种不同的排法?例3.一个晚会的节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行，第一步排2个相声和3个独唱共有A55种，第二步将4个舞蹈插入第一步排好的5个元素中间及两端的6个空位，共有A64种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有A55A64种。例4.9人排成一行，要求甲、乙、丙从左到右排列（不要求必须相邻），有多少种排法？例5.用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中恰有两偶数夹在1、５两个奇数之间，这样的五位数有多少个？例6.把6名学生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法？例7.8人围桌而坐，共有多少种坐法?例8.8人排成前后两排，每排4人，其中甲乙在前排，丙在后排，共有多少排法？例9.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？例10.6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？例11.由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？例12.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法？例13.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？例14如图，用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，求有多少种不同的涂色方法？变式1如下图，一个地区分为5个行政区，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种。