2023—2024学年度（下）联合体高二期末检测数学（满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）{}{}1.已知集合A=yy=x−1+3，=Bxx2−4x−5<0，则AB=（）A.[1,5)B.[3,5)C.(1,5)D.[1,3)2.设数列{a}的前n项和为S，则“{a}是等差数列”是“S=5a”的（）nnn53A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)的定义域为R，对任意x都有f(x+5)=f(x)，当x∈(0,5]时，1−e1−x,0<x≤2,f(x)=则f(2024)=（）logx,2<x≤5,2A.log5B.1C.2D.1−e−32ππ4.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且=f(x)3xf′+2cosx，则f′=（）663311A.B.−C.−D.2222312n5.已知随机变量X∼B(n,p)，若E(X)=，D(X)=，则=（）525p1154A.15B.C.D.154156.某工厂生产零件的尺寸指标X∼N(18,0.01)，若尺寸指标在(17.9,18.2]内的零件为优等品，从该厂生产的零件中随机抽取10000件，则抽取到的优等品的件数约为（参考数据：若ξ∼N(µ,σ2)，则P(µ−σ<ξ≤µ+σ)=0.6827，P(µ−2σ<ξ≤µ+2σ)=0.9545，P(µ−3σ<ξ≤µ+3σ)=0.9973）（）A.6827B.8186C.8400D.95457.已知函数y=f(x)的图象如图所示，经过点(−1,−1)，(1,1).则函数f(x)的解析式可能是（）11A.f(x=)+lnx.B.f(x)=+lnxx2x11C.f(x)=+2lnxD.f(x)=−+lnxxx8.林业部门规定：树龄在500年及以上的古树为一级，树龄在300～500年之间的古树为二级，树龄在100～299年之间的古树为三级，树龄低于100年不称为古树.林业工作者研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数.由经验知，树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列.现为了评估某棵大树的级别，测量数据如下：树干的周长为3.14m，靠近树芯的第5个年轮的宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮的宽度为0.2cm，则估计该大树属于（π取3.14）（）A.一级B.二级C.三级D.不是古树二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.如图，函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象经过点(−2,0)，(1,0)和(2,0)，对于函数y=f(x)，下列说法正确的是（）A.在(−∞,0)上单调递增B.在[2,+∞)上单调递增5C.在x=处取得极小值D.在x=2处取得极小值31410.已知a>0，b>0且+=2，则下列说法正确的是（）ab9A.ab有最小值4B.a+b有最小值2C.2ab+a有最小值25D.16a2+b2的最小值为4211.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，且对任意x，x∈(1,2)，12f(x)−f(x)x≠x，都有12>0，则（）12x−x12A.f(x)是奇函数B.f(2023)=0C.f(x)的图象关于(1,0)对称D.f(π)>f(e)第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.若命题“∃x∈R，x2−mx+9<0，x2−mx+9<0”为假命题，则m的取值范围是______.13.端午节期间，小王、小李、小张和小刘四人分别计划去游玩，现有三个出游的景点：沈阳故宫、张学良旧居、辽宁大剧院，假设每人随机选择一处景点，在至少有两人去沈阳故宫的条件下有人去辽宁大剧院的概率为______.14.已知数列{a}的各项均为1，在其第k项和第k+1项