2023-2024学年度第二学期质量检高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.{}1.若集合A=x∣x2−x−20,B={−2,−1,0,1,2}，则A∩B的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42.命题“∃x>0,x2>x3”的否定是（）A.∀x>0,x2>x3B.∀x>0,x2x3C.∀x0,x2x3D.∃x>0,x2x3()3.已知随机变量X∼N1,σ2，若P(X2)=0.8，则P(0<X<1)=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44.用5种不同的颜色对如图所示的四个区域进行涂色，要求相邻的区域不能使用同一种颜色，则不同的涂色方法有（）IIIIIIIVA.60种B.120种C.180种D.240种f(x)−f(x)5.已知定义在R上的偶函数f(x)，若对于任意不等实数x,x∈[0,+∞)都满足12>0，则12x−x12不等式f(2x)>f(x−2)的解集为（）22A.(−∞,−2)B.(−2,+∞)C.−2,D.(−∞,−2)∪,+∞336，已知两个变是x和y之间存在线性相关关系，某兴趣小组收集了一组样本数据，斥利用最小二乘法求得的回归方程是y0.28x+0.16，其相关系数是r.由于某种原因，其中一个数据丢失，将其记为m，具1体数据如下表所示：x12345y0.50.6m1.41.5若去掉数据(3,m)后，剩下的数据也成线性相关关系，其相关系数是r，则（）2A.r=rB.r>r1212C.r<rD.r,r的大小关系无法确定1212x2−2ax+a−2,x07.已知函数f(x)=在R上是减函数，则实数a的取值范围是（）ax2−e2x,x>0A.[0,1]B.[1,e]C.[0,2e]D.[1,2e]ln2ln3202320238.若a=,b=,c，则（）232024A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<a<b二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a>0,b>0，则下列结论正确的是（）A.若a>b，则ac2>bc211B.若>，则a<bab14C.若a+b=2，则+的最小值为9abD.若a2+b2=1，则a+b的最大值为210.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=f(4−x),f(x+2)=f(x−2).当x∈[−2,0]时，f(x)=x2+4x+3，则下列结论正确的是（）A.f(x)的图象关于直线x=2对称B.f(x)是奇函数C.f(x)在[4,6]上单调递减2025D.∑f(k)=1012k=111.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位.设移动n次后质点位于位置X，则下列结论正确的是（）n5A.P(X=−1)=516B.E(X)=05C.D(X)=36D.移动6次后质点位于原点O的概率最大三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.()12.已知函数f(x)=m2−m−1xm为幂函数，且在区间(0,+∞)上单调递减，则实数m=__________.113.现有6位同学报名参加学校的足球､篮球等5个不同的社团活动，每位同学只能参加一个社团，且每个社团都要有同学参加，在小华报名参加足球社团的条件下，有两名同学参加足球社团的概率为__________.14.已知P,Q分别是函数f(x)=xex+x−lnx和g(x=)2x−3图象上的动点，测PQ的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）为了解高二､1班学生数学建模能力的总体水平，王老师组织该班的50名学生（其中男生24人，女生26人）参加数学建模能力竞赛活动.（1）若将成绩在80分以上的学生定义为“有潜力的学生”，统计得到如下列联表，依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为该班学生的数学建模