第13章整式的乘除§13.5因式分解（第1课）【教学目标】1、使学生能明确因式分解与整式的乘法之间的互逆关系，从中体会事物之间相互助组转化的辨证思想。2、通过学生的自主探索，发现因式分解的基本的方法，会用提公因式法进行因式分解。3．使学生明白可以将因式分解的结果再乘出来就能检验因式分解的正确性。【重点难点】重点：掌握提公因式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；【教学准备】多媒体、投影仪【教学设计】一．情境引入：1．如图，现有一个边长为a的正方形，在它的右上角挖去一个边长为b的小正方形，请你求出剩下图形的面积。还有没有别的方法求此图形的面积呢？ba-ba书馆a+ba引导学生讨论、思考、归纳结论，由两种方法求得图形的面积得出：2．设疑引题：上式由一个多项式到两个整式的积的形式，这种变形是什么变形呢？二、回顾探索：（1）回忆：运用前两节课的知识填空1、m(a+b+c)=；2、(a+b)(a-b)=；3、(a+b)2=；（2）试一试：你会做下面的填空吗？1、ma+mb+mc=__________;2、a2-b2=_______________;3、a2+2ab+b2=____________.通过学生的动手，观察，发现：因式分解a2-b2(a+b)(a-b)整式乘法教师引导学生观察、讨论、归纳出因式分解的定义。运用多项式乘法的逆思维来探索出因式分解的新知识，“探索”与“回忆”正好相反，它是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，收做多项式的因式分解。（3）想一想：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？1、3a(a+2)=3a2+6a2、xa+ya=a(x+y)3、x2-y2=(x+y)(x-y)4、x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x上式中第2题的多项式xa+ya中的每一项都含有相同因式a，称a为公因式，把公因式提出来，多项式xa+ya就可以分解成两个因式a与x+y的积了，这种因式分解的方法，叫做提公因式法；（4）试一试：下列各组单项式中，有没有相同的因式？如果有，请找出相同的因式。1、ma,mb;2、4x2，8xy;3、8a2b,-12a3b3,6ab2;上式第3题是利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法称之为公式法。三、动手体验：试一试，对下列多项式进行因式分解1、3a+3b=；2、5x-5y+5z=；四、知识应用：例1对下列多项式进行因式分解1、-5a2+25a2、3a2-9ab教师先引导学生观察各式，有没有公因式，有什么方法来因式分解。让学生讨论用什么方法来检验因式分解的正确性。五、随堂练习：1.判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由，如果不正确，请写出正确答案.(1)4a2-4a+1=4a(a-1)+12.把下列多项式分解因式：(1)a2+a(2)4ab-2a2b教师巡视、关注每一位学生，用投影仪展示学生的解题过程七、课堂小结：谈谈本节课你的收获！（包括1.今天你学到了什么？2.因式分解和整式的乘法有什么区别？）八、家庭作业：P41习题13.5第1题