全等三角形检测题一．选择题(每题4分,共32分)1．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边2.下图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ3.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB。∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE（第3题）（第4题）（第5题）4．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对5.已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，则D到AB边的距离是（）A．12B．10C．8D．67．如下左图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,则∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°8.如下右图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°二．填空题(每题3分,共24分)9.如图,△ABD≌△ACE,对应角是___________________________,对应边是__________________．10.如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．11.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是____,∠BAD的对应角是______．（第9题）（第10题）（第11题）12．已知△ABC≌△DEF，BC=6㎝，△ABC的面积是18㎝2，则EF边上的高是_____㎝．13.如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件________________．14．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_____________对．15．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．ABEDC（第13题）ACDBEF（第14题）（第15题）ABEDCF16．如图，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要用“AAS”证△ABE≌△CDF，则还需添加的一个条件是．（只要填一个即可）（第16题）三、解答题17．(本题8分)试填写下面证明中的空格，如图，中，∠B＝∠C，D、E、F分别在、、上，且，求证：．ADECBF证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴()．∴ED＝EF()．18.(本题8分)如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．19(本题8分).如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．ADECBFG20．(本题8分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？21．(本题10分)已知：如图，BD=CD，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E．EFADBC求证：AD平分∠BAC．22.(本题10分)如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C．试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？ABCDP23．(本题12分)支撑高压电线的铁塔如图，其中AM＝AN，∠DAB＝∠EAC，AB＝AC，问AD与AE能相等吗？为什么？