第九章不等式与不等式组知识要点1、不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解就组成这个不等式的解集。4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、不等式的基本性质：性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。另外，不等式还具有传递性和可加性。即如果，，那么。如果，，那么。6、一元一次不等式：只含有一个未知数，未知项的次数是1，且两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。7、解一元一次不等式的一般步骤：=1\*GB3①去分母；=2\*GB3②去括号；=3\*GB3③移项；=4\*GB3④合并同类项；=5\*GB3⑤将项的系数化为1．特殊注意：两边都乘以(或除以)同一个负数时不等号的方向要改变。8、一元一次不等式组的解法：=1\*GB3①先分别求出每个不等式解集；=2\*GB3②再利用数轴求这些解集的公共部分积累与应用1、用数轴表示不等式解集的方法：大于向右，小于向左，取得到等号画实心圆点，取不到等号画空心圆点。2、求不等式组公共解集的一般规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了。3、求不等式或不等式组的特殊解的方法：先解不等式或不等式组，再找出解集中的特殊解。4、参数问题（1）已知不等式的解集，求字母的值。如已知不等式的解集是x<7，求a的值。方法1：根据解不等式与一元一次方程组的关系可知：方程的解是x=7,由此可将x=7代入方程就能求出a的值。方法2：可先解关于x的不等式得，又由已知解集为x<7得，解之得a=5。（2）已知不等式组的解集求字母的取值范围如已知无解求a的范围，根据积累与应用2中的“大大小小则无解”可知a比2小，又因a=2时原不等式组也无解，所以a≤2.（特别注意看是否可以取等号）。（3）已知不等式组的整数解的个数，求相关字母的取值范围例如：关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（）A、B、C、D、解(1)得，解（2）得，因原方程组有四个整数解，故解集中应包括四个整数：9、10、11、12，由此可得，解得。5、方案设计巩固练习一、选择题1、下列不等式变形正确的是（）A、由，得B、由，得C、由，得D、由，得2、不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD3、若由可得到，应满足的条件是()．A、≥0B、≤0C、＞0D、＜04、若不等式的解集是，则必满足()．A、＜0B、＞－1C、＜－1D、＜15、若则三者的大小关系是（）A．B．C．D．6、分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列正确的是（）A、B、C、D、7、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A、B、C、D、8、若不等式组有解，则的取值范围是()．＜2B、≥2C、＜1D、1≤＜29、不等式组的解集是，则的取值范围是()A、≤2B、≥2C、≤1D、≥110、不等式组的解集是，那么的值等于（）A、0B、－1C、1D、不能确定填空题1、判断下列各式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥；=7\*GB3⑦是不等式的有2、写出图中所表示的不等式组的解集3、若不等式的解集为，则的值为。4、已知，若是负数，则的取值范围是。5、在方程组中，若未知数满足，则的取值范围是。6、如果不等式组无解，则的取值范围是。7、若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是。8、已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围为9、对于任意有理数，规定，如果，那么的取值范围是。10、对于整数，定义，已知，则的值为_________。解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）（2）（3）（4）（5）（6）（写出整数解）四、解答题1、取什么范围的数时，方程的解满足：=1\*GB3①是正数；=2\*GB3②大于2、已知方程组的解满足，求的取值范围。3、若关于x的不等式组只有4个整数解，求的取值范围。应用题1、某次数学竞赛活动，共有1