南仁中学导学案年级：八年级科目：数学课题探索勾股定理（1）主备人倪晓红审核人授课人编号1001授课时间9.1班级姓名学习目标1.探索直角三角形的三边关系，进一步发展学生的说理能力和简单推理的意识。2.经历用测量和数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探究的思想。3.培养数形结合的思想，体会数学与现实的紧密联系，感受其价值。重点难点重点：掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。难点：探索勾股定理。学习流程学案导案课前预习自学指导1.动手画画、动手算算、动脑想想在方格纸上任意作出两个直角三角形，分别测量它们的三边长，且动笔算一下，三条边长的平方有什么样的关系，你能猜想一下吗？2.借图说明(1)观察课本第三页图1—2，思考在两个直角三角形ABC中，三边的平方分别是多少？你是怎样得到的？它们满足上面的结论吗？(2)在图1—3中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？若能，试说明你是如何求出正方形的面积？预习交流想想办法如果直角三角形的两直角边分别为5个单位长度和12个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？请说明你的理由。学习流程引领探究核心课堂助学同学们，通过以上的活动，你得到了什么结论？请你把结论写下来。2..以上定理即为勾股定理。我们把直角三角形中的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。3.同学们，你认为在这个定理中我们应该注意些什么呢？（1）勾股定理揭示的是直角三角形的关系；（2）勾股定理只适合于直角三角形；（3）如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，则有：+=，它还可以用文字表述为。（4）在使用勾股定理时，先要弄清边和边合作探究例题：如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？训练检测1.求下图中字母所代表的正方形的面积。2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求AB的长。3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=20,求△ABC的面积。梳理小结1.勾股定理的内容是什么？2.在运用勾股定理时应注意些什么？拓展延伸若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，求斜边上的高？教学反思