探索勾股定理习题（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）cabacbbcbaac龙文教育一对一习题◆仔细读题,一定要选择最佳答案哟!1.下列说法正确的是(A.若a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边,90=∠A,则a2+b2=c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边,90=∠C,则a2+b2=c22.△ABC的三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是(A.cba=+B.cba>+C.cba<+D.222cba=+3.一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是(A.斜边长为25B.三角形周长为C.斜边长为5D.三角形面积为4.在RtABC∆中,90=∠C,(1如果a=3,b=4,则c=;(2如果a=6,b=8,则c=;(3如果a=5,b=12,则c=;(4如果a=15,b=20,则c=.5.如图,三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,则另一个的面积S3为________.综合运用◆认真解答,一定要细心哟!6.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图.观察图形,验证:c2=a2+b2.7.如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.8.下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边.”3m同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“第三边长是5”;王华同学说:“第三边长是7.”还有一些同学也提出了不同的看法……(1假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?(2通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示9.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点,一共爬了多少厘米?(小方格的边长为1厘米拓广创新试一试,你一定能成功哟!10.一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2.D'BCDAC'B'abc14.1探索勾股定理知识.能力。情感：1、引导学生探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．2、引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力．难点：用拼图法验证勾股定理。重点：探索勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。教学过程一．导入新课1.出示：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。2.出示：2002年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。3.出示：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。现在请你观察一下，你能有什么发现吗？ABCA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么特殊关系？以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.即SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方4.引入勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．5.探索活动：是不是所有的直角三角形都有两直边的平方和等于斜边的平方A的面积(B的面积C的面积(图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系ABCABC二.命题的证明：通过探究我们得到这样的结论：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么思考：这个命题如何证明呢?我们用下面的图形的来证明直角三角形的三边关系（方法1：毕达哥拉斯证法）abcabc（方法2：赵爽证法）abc图１图２cab（方法3：总统证法）美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。三．应用迁移，巩固提高例1、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;c已知:a=15,c=17,求b;A