输入为单位阶跃信号，则系统输出量的拉氏变换为对上式进行拉氏反变换，可得单位阶跃响应：式中：欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应为一条衰减振荡曲线，包含在一对包络线之内。振荡频率为。3．过阻尼情况（）此时系统有两个不相等的负实根对单位阶跃输入，输出拉氏变换式写成部分分式为将上式拉氏反变换，得过阻尼情况时的时域响应：式中4．无阻尼情况此时系统有一对共扼虚根这是一条等幅振荡曲线。重点4．调整时间（又称过渡过程时间）：响应曲线达到并保持与稳态值之差在预定的差值△内（又叫误差带）所需要的时间。一般△取±2%或±5%。二、二阶系统的动态响应性能指标（1）峰值时间因为整理得：为输出响应达到第一个峰值所需的时间，应取因为，得到与极点虚部成反比,ζ一定时,极点离实轴越远,越短。（2）最大超调量因为最大超调量发生在峰值时间上，所以将代入得表明:二阶系统的最大超调量仅与阻尼比有关,ζ越大,越小。（3）调整时间ts欠阻尼情况下输出响应的衰减情况可以用包络线近似。（）求得当时，忽略（）()表明：调整时间与系统极点的实数值成反比。由于由决定，若不变，加大的数值，则可在不影响系统的情况下，加快系统的响应速度。（4）上升时间根据定义因为:必有：所以:其中上式表明：在一定的情况下，无阻尼自然振荡频率越大，系统的响应就越迅速。3.2二阶系统的瞬态响应例3-2P67例题3-3P97通常把三阶以上的系统就称为高阶系统。一般近似为一个二阶系统来处理。设控制系统的闭环传递函数为阶跃响应高阶系统阶跃响应曲线1.高阶系统时域响应的瞬态分量由一阶惯性环节和二阶振荡环节合成。2.响应曲线的类型（振荡情况）由闭环极点的性质所决定。3.闭环极点离虚轴愈近，其对系统的影响愈大。4.偶极子：同一位置或相距很近的闭环零、极点，对系统的影响很小。5.主导极点：如果系统中有一个极点（或一对复数极点）距虚轴很近，且附近没有闭环零点，而其他闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，这种离虚轴最近的闭环极点将对系统的动态响应起主导作用，并称其为闭环主导极点。例：三阶系统的闭环传递函数系统闭环极点：系统单位阶跃响应：实极点P3的实部和P1、P2的实部之比：所以P1、P2为一对主导极点。如果忽略P3对应的动态分量，两该系统的解相近：