六年级上册数学第一单元长方体和正方体（满分：100分,完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．一个无盖的正方体纸盒（如下图）,下底标有符号“◆”,沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中,（）是正确的展开图。A．B．C．D．2．从一个长方体木块中,挖掉一小块后（如图）,它的表面积（）。A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断3．一个正方体的表面积是24cm2,如果底面不变,高度增加3cm,体积增加（）cm3。A．4B．24C．56D．124．下面物体中,体积相等的是（）。A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④5．一个长方体玻璃鱼缸长1米,宽6分米,高8分米。不小心将前面的玻璃打碎了,修理时新配的这块玻璃的面积是（）。A．8平方分米B．48平方分米C．0.8平方米D．60平方分米6．一张长方形纸板长80厘米,宽10厘米,把它对折、对折。打开后,围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面,这个底面的面积是（）平方厘米。A．200B．400C．8007．如果有5根8厘米、10根10厘米的小棒,用其中的12根搭一个长方体,那么长方体的棱长总和为（）厘米。A．110B．112C．140D．928．大厅里有4根4米高的长方体柱子,底面均为边长为4分米的正方形。浇筑这些柱子需要（）立方米的混凝土,若给柱子的表面贴上瓷砖,则每根柱子贴瓷砖的面积是（）平方米。A．0.64,0.64B．2.56,6.4C．0.64,2.56D．0.64,25.6二、填空题（满分16分）9．用60厘米长的铁丝正好做成一个正方体框架（接头处忽略不计）,这个正方体的棱长是()厘米,如果在它的表面糊上一层纸,至少需要()平方厘米的纸,这个正方体的体积是()立方厘米。10．焊接一个正方体框架,一共用去铁丝60厘米,这个正方体框架的棱长是()厘米（接头处忽略不计）,如果用彩纸贴满正方体的各个面。至少要用彩纸()平方厘米。11．一节通风管长1米,宽和高都是0.1米,做5节这样的通风管至少需要()平方米铁皮。12．下图是一个长方体礼品盒,把长方体礼品盒沿虚线捆扎,至少需要()厘米长的彩带。13．用铁丝做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝______厘米；如果在这个长方体框架外糊一层纸,至少需要______平方厘米的纸；这个长方体的体积是______。14．从前面、右面和上面分别观察同一个长方体,看到的形状如图。这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。15．下边的物体是由()个同样的小正方体搭成的；至少再添上()个这样的小正方体,才能使这个物体成为一个大正方体。16．工厂需要加工3个横截面是正方形的通风管（如图所示）,则一共需要()平方米的铁皮。三、判断题（满分8分）17．一个正方体的棱长是3cm,这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。()18．长方体和正方体的棱长之和相等,那么它们的体积一定相等。()19．棱长是2cm的正方体,它的棱长总和与表面积大小相等。()20．一个长方体容器装满了水,长和宽都是20厘米,高5厘米,现在将一个棱长6厘米的正方体铁块放入容器中,溢出了216毫升水。()四、图形计算题（满分12分）21．(12分)求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）五、作图题（满分6分）22．(6分)用边长5米的正方形硬纸（如下图）,做成一个棱长1厘米的正方体纸盒,应如何剪载（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影表示要剪去的部分,至少给出两种不同的方案。六、解答题（满分42分）23．(6分)一个长方体油桶,长6分米,宽4分米,高3分米,做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？24．(6分)把一根长1.4米的长方体钢材（横截面是正方形）全部锯成长0.35米的小段,表面积比原来增加了6平方分米,如果每平方分米钢材重7.8千克,原来这根钢材重多少千克？25．(6分)一个正方体的高增加2厘米,得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？26．(6分)一个棱长是2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计）,现在将里面的水全部注入长10米、宽4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？27．(6分)一个无盖的长方体鱼缸,长12分米,宽8分