成都锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年度高2021级高二上数学入学考试考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.考试前，请考生先将自己的个人信息涂写在答题卷的相应位置。2.作答选择题的时候，必须使用2B铅笔规范填涂；作答非选择题的时候，必须用0.5mm黑色签字笔规范书写，字迹要工整清晰，不能超出答题卷规定的答题区域以外。3.考试结束后，将试卷，草稿纸，答题卡一并交回。选择题（60分）一，单项选择题。（每题5分，共8题，40分）1．在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3,1)，则cos2()1133A．B．C．D．22222．已知函数f(x)在定义域上是单调函数，且f[f(x)2020x]2021，当g(x)sinx3cosxkx在[,]上与f(x)在R上的单调性相同时，实数k的取值范围是22()A．(，1]B．(,3]C．[1,3]D．[3,)3．如图，在ABC中，D是AB的中点，O是CD上一点，且CO2OD，则下列说法中正确的个数是()①OAOBOC0；3②过点O作一条直线与边AC，BC分别相交于点E，F若CECA,CFCB(01)，43则；43③若ABC是边长为1的正三角形，M是边AC上的动点，则BMMD的取值范围是[，423]．64A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝6，则其面积最大值为（）A．B．C．21D．195．已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是()A．(5,7)B．(7,5)C．(5,3)D．(4,7)6．如图，等边ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是()A．动点A在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面AGF平面BCEDC．三棱锥AEFD的体积有最大值D．异面直线AE与BD不可能垂直7．在直角坐标系xOy中，已知直线l:xcosysin1，当变化时，动直线始终没有经过点P．定点Q的坐标(2,0)，则|PQ|的取值范围为()A．[0，2]B．(0,2)C．[1，3]D．(1,3)28．已知二次函数f（x）＝ax+2bx+1（a＞0），若方程f（x）＝x的根x1与x2满足|x1|＜1，|x1﹣x2|＝2，则实数b的取值范围是（）17111A．b或bB．b或b4661211117C．b或bD．b或b121266二．不定项选择题。（每题5分，共20分，选对不全得2分，有选错的得0分）9．在平面四边形ABCD中，AB1，BC3，CDDA2，则()5A．当C时，A，B，C，D四点共圆B．当A，B，C，D四点共圆时，AC7372C．当BD时，四边形ABCD的面积为3D．四边形ABCD面积的最大值为23310．已知数列{a}满足a1，aa2a，则()n1n1nn≥nA．{a}是递增数列B．ann≤220212022111C．D．1a1a1a112n11．如图，平面四边形ABCD中，BCD是等边三角形，ABBD且ABBD2，M是AD的中点．沿BD将BCD翻折，折成三棱锥CABD，翻折过程中下列结论正确的是()A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角B．棱CD上总恰有一点N，使得MN//平面ABCC．当三棱锥CABD的体积最大时，ABBC28D．当二面角ABDC为直角时，三棱锥CABD的外接球的表面积是312．已知O是ABC内一点，且OAOBOC0，点M在OBC内（不含边界），若AMABAC，则2的值可能为()9111315A．B．C．D．7777二．填空题。（每题5分，共20分）1cosBcosC13.设锐角ABC的外心为O，且OAABAC0，则4cosAsinCsinBtanAcotA．14.已知f(x)2