四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集UABxZ0x6，AðB1,3,5，则BUA．2,4,6B．1,3,5C．0,2,4,6D．xZ0x62i2．已知复数z满足z，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等差数列a中，a3,a11，直线l过点Mm,a,Nn,amn,m,nN*，n26mn则直线l的斜率为（）A．2B．2C．4D．44．直线x3y0绕原点按顺时针方向旋转30后所得的直线l与圆x22y23的位置关系是（）A．直线l过圆心B．直线l与圆相交，但不过圆心C．直线l与圆相切D．直线l与圆无公共点5．剪（折）纸是幼儿园大班儿童的必修课，通过剪（折）纸，可以培养儿童的动手能力和热爱劳动的优秀品质以及对艺术作品的欣赏能力．通过对正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸片进行简单的裁前、折叠可以制作出三叶风车、四叶风车、五叶风车、六叶风车．如图（1）是一个五叶风车，图（2）是正五边形ABCDE，若该正五边形的边长为1，则ACAD（）ππππA．2cos2B．2cos3C．4cos2D．4cos355556．如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条PAB的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A,B各在一条槽内移动，可以放松移试卷，动以保证PA与PB的长度不变，当A,B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E.已知PA2AB，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（）5A．1B．2C．25D．235327．奇函数f（x）在R上存在导数fx，当x＜0时，fx＜f（x），则使得（x2x﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围为（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）8．在新高考改革中，学生可先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科参加高考，现有甲、乙两名学生若按以上选科方法，选三门学科参加高考，则甲乙二人恰有一门学科相同的选法有（）A．24B．30C．48D．609．已知等比数列a前n项和为S，则下列结论一定成立的是（）nnA．若a0，则a0B．若a0，则a03202332024C．若a0，则S0D．若a0，则S03202332024xy010．在平面直角坐标系中，不等式组xy0(r为常数)表示的平面区域的面积为π，x2y2r2xy1若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为x3521A．－1B．－717C．D．－3511．M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（）①MN//平面ABD；②异面直线AC与MN所成的角为定值；③在二面角DACB逐渐变小的过程中，三棱锥DABC外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使试卷，得直线AD与直线BC垂直，则ABC的取值范围是0,2A．①②B．①②④C．①④D．①②③④x2y212．内接于椭圆1的菱形周长的最大值和最小值之和是（）49110A．413B．1413C．13D．上述三个选项3都不对二、填空题sin3cos13．已知倾斜角为的直线l与直线x2y10垂直，则．sincosx2y214．双曲线1a0,b0的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，则这个双a2b2曲线的渐近线方程为．215．如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是．16．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点；③如果