成都锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年度高2022级高一上数学入学考试考试时间：120分钟满分：150分选择题（60分）一、单项选择题．（每题5分，共60分）1.集合A有3个元素，集合B有7个元素，则（）A.集合A和与集合B的交集有3个元素B.集合A是集合B的子集B.集合A和集合B的并集有10个元素D.ABC均错2.下面哪个图形不是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形23.下面关于函数f（x）=+3x+4的说法正确的是（）A.f（x）>0恒成立B.f（x）最大值是5B.f（x）与y轴无交点D.f（x）没有最小值4.请你借助画图和计算来判断sinA的取值范围（A为锐角）A.(0，1）B.（1，2）C.（-1，1）D.【-1.1】5.请你借助画图和计算来判断sin2A+cos2A=_______（A为锐角）A.1B.4C.7D.无法确定6.设圆的半径为R，当圆内接三角形面积最大时，该内接三角形为（）A.等边三角形B.直角三角形C.任意三角形D.无法判断20227.有关不等式−>−11的解集说法正确的是（）A.当m取某值的时候，解集可能为(-∞,-11)∪(9,11)B.无论m取何值，解集一定为(-∞,-11)∪(9,11)C.解该不等式的时候，可以直接交叉相乘化成一次不等式进行计算D.当x=m或x=11时，该不等式仍然有解。8.已知两直线平行，则（）A.命题“存在无数条直线与这两条直线都平行”是假命题B.两平行直线之间的距离处处相等C.两直线的总长度可求D.两条直线被一条与其任意一条都不平行的直线所截，存在1组对顶角9.命题“a=8是”“a>7的（“）条件A.充分且不必要B.充分且必要C.不充分且必要D.既不充分也不必要10.矩形ABCD中，AD=2，AB=4，取BC中点N连接DN，取DC中点M连接AM，记AM和DN153交于点T，则TN=（）A.5B.3C.23D.2数学试卷/11.关于“对于任意x在区间【0，1】范围内，都有f（x）>g（x）”这句话正确的理解是A.f（x）是奇函数B.g（x）是偶函数C.在此区间内f（x）min>g（x）max恒成立D.f（x）和g（x）在此区间内和x轴必有交点1612.已知函数f（x）=，记函数g（x）=f（x）+x+1（2≤x≤a），其中实数a>2，若g（x）的值域为【9，11】，则a的取值范围是（）A.【2，6】B.【4，8】C.【6，10】D.【8，12】二．填空题。（每题5分，共20分，将答案填在答题卡对应的横线上）13.已知g（2x）=3x-1，则g（3）=________,g（x）=________a,x>1,(2x−3a)x+1,x≤114.若函数f(x)=是R上的减函数，则实数a的取值范围是______15.已知函数y=f（x）对任意实数x、y都有f(x)⋅f(y)=f(x+y)，且当x>0时f(x)>1，则f（x）的解析式可以是___________.(写出一个即可)16.关于下面函数的说法正确的是__________(填上对应的序号，若下面说法全部错误，则在横线上写“无”）（1）f（x）=x2-3x是增函数（2）f（x）=3x+7是一次函数（3）f（x）=7x216+3|x|与x轴有3个交点（4）f（x）=x+x（x<4)时没有最小值二．解答题。（共70分）2−(−7)+(3−π)+[(−2)]1.044617.（10分）计算：838218.（12分）请在答题卡所给的坐标纸上画出以下函数的图像，并写出对应函数的单调递增区间和单调递减区间。（1）f（x）=x2-3|x|+6单调递增区间：————————单调递减区间：2————————6(2)f（x）=-3x+−3x+x2单调递增区间：_________________单调递减区间：_________________19.（12分）已知集合A={x|x>3}，集合B={x|2m-1<x<m}（1）若B是空集，求m的取值范围（2）若一个区间的左边和右边都可以取到，我们就称该区间是有界的，如“【3，4】”就是有界的，这个有界的区间长度我们称为“区间宽度”，如【3，4】的区间宽度为1，那么，A和B的交集可能是有界区间吗？若是，求出区间宽度的取值范围；若不是，阐述理由；20.（12分）已知线段AB和线段CD分别交以O为圆心的圆于A，B和C，D点，请先在答题卷上画出草图，再进行作答。（1）设AB与CD相交于点M，命题“AM·MB=CM·MD”是命题“∠CAB=90°”的什么条件？请说明理由。数学试卷