四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P3,1，则cos2（）1133A．B．C．D．22222．已知函数f(x)在定义域上是单调函数，且f[f(x)2020x]2021，当g(x)sinx3cosxkx在[,]上与f(x)在R上的单调性相同时，实数k的取值范围22是（）A．(,1]B．(,3]C．[1,3]D．[3,)uuuruuur3．如图，在△ABC中，D是AB的中点，O是CD上一点，且CO2OD，则下列说法中正确的个数是（）uuuruuuruuurr①OAOBOC0；ruuuruuu3uuuruuur②过点O作一条直线与边AC,BC分别相交于点E,F，若CECA，CFCB(01)，43则；4uuuuruuuur③若△ABC是边长为1的正三角形，M是边AC上的动点，则BMMD的取值范围是323,464A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，AB3，BC4，CD5，DA6，则其面积最大值为（）试卷，A．106B．610C．21D．195．已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是()A．5,7B．7,5C．5,3D．4,76．如图，等边ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是A．动点A在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面AGF⊥平面BCEDC．三棱锥AEFD的体积有最大值D．异面直线AE与BD不可能垂直7．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xcosθysinθ1，当变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为2,0，则PQ的取值范围为（）A．0,2B．0,2C．1,3D．1,38．已知二次函数fxax22bx1a0，若方程fxx的根x与x满足x1，121xx2，则实数b的取值范围是（）1217111A．b或bB．b或b4661211117C．b或bD．b或b121266二、多选题9．在平面四边形ABCD中，AB1，BC3，CDDA2，则（）πA．当C时，A，B，C，D四点共圆35B．当A，B，C，D四点共圆时，AC772C．当BDπ时，四边形ABCD的面积为33D．四边形ABCD面积的最大值为23试卷，10．已知数列{an}满足a1，aa2a，则（）1n1nnA．{an}是递增数列B．ann111C．a22021D．12022a1a1a112n11．如图，平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，ABBD且ABBD2,M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥CABD，翻折过程中下列结论正确的是（）A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角B．棱CD上总恰有一点N，使得MN//平面ABCC．当三棱锥CABD的体积最大时，ABBC28πD．当二面角ABDC为直角时，三棱锥CABD的外接球的表面积是3uuuruuuruuurr12．已知O是VABC内一点，且OAOBOC0，点M在△OBC内（不含边界），若uuuuruuuruuurAMABAC，则2的值可能为（）9111315A．B．C．D．7777三、填空题1uuurcosBuuurcosCuuurr13．设锐角VABC的外心为O，且，OAABAC0，则antAcotA．4cosAsinCsinB14．已知fx2cosxsinx3sinxcosxsin2x，则函数yfx的单调递增6区间．15．已知四面体ABCD的四个顶点A，B，C，D均在半径为5m的球面上，且ACBD4m，ADBC11mm0，ABCD，则四面体ABCD的体积是．（用