(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列说法正确的是()A．向量eq\o(AB,\s\up6(→))∥eq\o(CD,\s\up6(→))就是eq\o(AB,\s\up6(→))所在的直线平行于eq\o(CD,\s\up6(→))所在的直线B．长度相等的向量叫作相等向量C．零向量与任一向量平行D．共线向量是在一条直线上的向量解析：向量eq\o(AB,\s\up6(→))∥eq\o(CD,\s\up6(→))包含eq\o(AB,\s\up6(→))所在的直线与eq\o(CD,\s\up6(→))所在的直线平行和重合两种情况，故A错；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故B错；C显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是与所在直线互相平行的向量，故D错．答案：C2．如图，在⊙O中，向量eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))，eq\o(AO,\s\up6(→))是()A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等的向量解析：由图可知eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))，eq\o(AO,\s\up6(→))是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C.答案：C3．向量eq\o(AB,\s\up6(→))与向量eq\o(BC,\s\up6(→))共线，下列关于向量eq\o(AC,\s\up6(→))的说法中，正确的为()A．向量eq\o(AC,\s\up6(→))与向量eq\o(AB,\s\up6(→))一定同向B．向量eq\o(AC,\s\up6(→))，向量eq\o(AB,\s\up6(→))，向量eq\o(BC,\s\up6(→))一定共线C．向量eq\o(AC,\s\up6(→))与向量eq\o(BC,\s\up6(→))一定相等D．以上说法都不正确解析：根据共线向量定义，可知eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))这三个向量一定为共线向量，故选B.答案：B4．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，图中与eq\o(AE,\s\up6(→))平行的向量有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据向量的基本概念可知与eq\o(AE,\s\up6(→))平行的向量有eq\o(BE,\s\up6(→))，eq\o(FD,\s\up6(→))，eq\o(FC,\s\up6(→))，共3个．答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5．如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出________个互不相等的非零向量．解析：由题意可知，eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))，故互不相等的向量有eq\o(AB,\s\up6(→))、eq\o(AC,\s\up6(→))、eq\o(AD,\s\up6(→))、eq\o(BA,\s\up6(→))、eq\o(CA,\s\up6(→))、eq\o(DA,\s\up6(→))共6个．答案：66．设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是________(填序号)．①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0.解析：因为a0，b0是单位向量，|a0|＝1，|b0|＝1，所以|a0|＋|b0|＝2.答案：③7．给出下列四个条件：(1)a＝b；(2)|a|＝|b|；(3)a与b方向相反；(4)|a|＝0或|b|＝0.其中能使a∥b成立的条件是________．解析：若a＝b，则a与b大小相等且方向相同，所以a∥b；若|a|＝|b|，则a与b的大小相等，而方向不确定，因此不一定有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有a∥b；零向量与任意向量平行，所以若|a|＝0或|b|＝0