PAGE1PAGE6【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章1从位移、速度、力到向量课时作业北师大版必修4一、选择题1．以下说法中正确的是()A．只需方向相反或相反的向量是平行向量B．零向量的长度是零C．长度相等的两个向量是相等的向量D．共线向量是在一条直线上的向量[答案]B[解析]表示向量的有向线段所在的直线平行或重合，这样的向量都是平行向量．长度和方向都相反的向量才是相等的向量，选项B正确．2．以下说法正确的是()A．若|a|>|b|，则a>bB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＝b，则a与b共线D．若a≠b，则a必然不与b共线[答案]C[解析]A中，向量的模可以比较大小，由于向量的模是非负实数，虽然|a|>|b|，但a与b的方向不确定，不能说a>B．A不正确；同理B错误；D中，a≠b，a可与b共线，故选C．3．两列火车从同一站台沿相反方向开走，走了相反的路程．设两列火车的位移向量分别为a和b，那么以下命题错误的是()A．a与b为平行向量B．a与b为模相等的向量C．a与b为不相等的向量D．a与b为相等的向量[答案]D[解析]由于a和b的大小相等，方向相反，所以|a|＝|b|，且a∥B．4．若向量a与b不相等，则a与b()A．不共线B．长度不相等C．不可能都是单位向量D．不可能都是零向量[答案]D[解析]若a＝b＝0，则a＝B．5．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的起点所组成的图形是()A．一条线段B．一段圆弧C．圆上一群孤立点D．一个圆[答案]D[解析]单位向量长度是一个单位，但方向任意，当把单位向量归结到同一个始点，其起点构成一个圆，即半径为1的圆．故选D．6．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，则以下说法错误的是()A．与向量eq\o(AB,\s\up6(→))相等的向量只需一个(不含eq\o(AB,\s\up6(→)))B．与向量eq\o(AB,\s\up6(→))的模相等的向量有9个(不含eq\o(AB,\s\up6(→)))C．eq\o(BD,\s\up6(→))的模恰为eq\o(DA,\s\up6(→))的模的eq\r(3)倍D．eq\o(CB,\s\up6(→))与eq\o(DA,\s\up6(→))不共线[答案]D[解析]由有关概念逐一验证知，选项A，B，C正确．二、填空题7．如图，在平行四边形ABCD中，与eq\o(AB,\s\up6(→))共线的向量是________，与eq\o(AB,\s\up6(→))相等的向量是________．[答案]eq\o(BA,\s\up6(→))，eq\o(DC,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))eq\o(DC,\s\up6(→))8．在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|，则四边形ABCD为________．[答案]菱形[解析]∵eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，∴四边形ABCD为平行四边形．又∵|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|，∴平行四边形ABCD为菱形．三、解答题9．“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200km处发射两枚战斧式巡航导弹(精度10m摆布，射程超过2000km)．试问：导弹能否能击中军事目标？[解析]由于只给出了发射的路程(即量的大小)，没有给出发射的方向(即量的方向)，故导弹没法击中军事目标．10．如图所示，在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，N，M分别是AD，BC上的点，且eq\o(CN,\s\up6(→))＝eq\o(MA,\s\up6(→)).求证：eq\o(DN,\s\up6(→))＝eq\o(MB,\s\up6(→)).[证明]∵eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，∴|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(DC,\s\up6(→))|且AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形．∴|eq\o(DA,\s\up6(→))|＝|eq\o(CB,\s\up6(→))|，且DA∥CB．