2022年湖南省郴州市永兴县第四中学高一数学文期末试卷含【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可．解析【解答】解：由集合A中的不等式|x|≤2，解得：﹣2≤x≤2，所以集合A=，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有由集合B中的不等式≤2，解得：0≤x≤4，又x∈Z，所以集合B={0，1，2，3，4}，是一个符合题目要求的则A∩B={0，1，2}．1.在正方体内任取一点,则该点在正方体的内切球内的概率为?()故选D(A)?(B)??(C)(D)【点评】解得本题的关键是确定出两集合，方法是求出两集合中其他不等式的解集．学生容易出错的参考答案：地方是忽略负数没有平方根这个条件，没有找全集合B中的元素．B4.已知f（x）=2+logx（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）3A．6B．13C．22D．332.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）参考答案：BA.向左平移个单位B.向右平移个单位【考点】对数函数的值域与最值．【分析】将f（x）=2+logx（1≤x≤9）代入y=[f（x）]2+f（x2）中，整理化简为关于logx的函33C.向左平移个单位D.向右平移个单位数，利用换元法求最值．参考答案：【解答】解：y=[f（x）]2+f（x2）=（logx）2+6logx+6，33C∵f（x）=2+logx（1≤x≤9），3要得到函数的图象,需要把函数的图象向左平移个单位.∴故选：C∴y=[f（x）]2+f（x2）=（logx）2+6logx+6，的定义域是{x|1≤x≤3}．33令logx=t，因为1≤x≤3，所以0≤t≤1，33.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤2，x∈Z}，则A∩B=（）则上式变为y=t2+6t+6，0≤t≤1，A．（0，2）B．C．{0，2}D．{0，1，2}y=t2+6t+6在[0，1]上是增函数当t=1时，y取最大值13参考答案：故选BD5.下列函数中,在(0,+∞上)为减函数的是（）【考点】交集及其运算．A.B.C.D.【专题】计算题．参考答案：D对于选项A，函数，在上单调递增，不满足题意；A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）参考答案：对于选项B，函数，在上单调递增，不满足题意；D对于选项C，函数，在上单调递增，不满足题意；【考点】交集及其运算．对于选项D，函数，在上单调递减，符合题意。【专题】计算题．故答案为D.【分析】根据题意，集合A为函数y=的定义域，由根式的意义可得集合A，集合B为函数y=x2+2的值域，由二次函数的性质可得集合B，进而由交集的定义可得答案．6.函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么在区间[－5,5]内任取一点x，使f(x)≤0的概率为()00【解答】解：y=中，有x≥1，则集合A={x|x≥1}，A．0.1B.y=x2+2中，有y≥2，则有集合B={y|y≥2}C．0.3D.则A∩B={x|x≥2}=[2，+∞），参考答案：故选D．C【点评】本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合的表示方法以及集合的意义．略10.函数f（x）=x2﹣1（2＜x＜3）的反函数为（）7.下列命题正确的是（）A．f﹣1（x）=（3＜x＜8）B．f﹣1（x）=（3＜x＜8）A．小于的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．f﹣1（x）=（4＜x＜9）D．f﹣1（x）=（4＜x＜9）C．终边落在直线上的角可以表示为参考答案：D．若，则角的正切值等于角的正切值。B参考答案：【考点】反函数．D【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】用y表示出x，互换x，y得出解析式，反函数的定义域为f（x）的值域．8.函数的大致图象是（）．【解答】解：∵2＜x＜3，∴f（2）＜f（x）＜f（3），即3＜f（x）＜8．∴f﹣1（x）的定义域是（3，8）．A．B．C．∵x＞0，由y=x2﹣1得x=，∴f﹣1（x）=，D．故选：B．参考答案：【点评】本题考查了反函数的解析式求解及互为反函数的函数性质，是基础题．C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分略11.已知全集U=R,集合M={x|x2},则_______.9.集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，则A∩B等于()参考答案：∵a，b均为大于1的自然数略∴1﹣a＜0，b（1﹣a）＜0，∴b（1﹣a）≥﹣，12.函数的单调增区间是________