呼图壁县第三中学导学案课题：19.1.1平行四边形的性质(1)科目：数学主备人：李红军审稿人：课型：新知探究课年级：八年级授课时间：使用者：教师寄语：如果不跑，你永远不可能到达终点；同样，如果你不学好数学，你永远不可能到达科学的殿堂。一、学习目标1．掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算（重点）。2．经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力（难点）。3．体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立学好数学的信心。二、学习过程（一）认识平行四边形（7分钟）1、在现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟建筑，伸缩衣架，天空飞舞的风筝，别具一格的窗棂都有四边形的身影，你能画出下面图中的四边形吗？风筝衣架窗棂建筑2、我们在小学已经学过一些特殊的四边形（如下图），请在相应的横线上写出它们的名称，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切，在第十九章的学习中，将进一步认识这些特殊的四边形，让我们从熟悉的平行四形开始研究吧。3、平行四边形是生活中常见的图形，小区的停车位，学校的伸缩门、楼梯的扶手等，都给我们平行四边形的形象（如下图），你能举出一些例子吗？请写在下面的横线上。停车位伸缩门楼梯扶手举例：4、我们已经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形用“”表示，图1平行四边形ABCD可记作：____________。ABCDABCD图1在ABCD中（图1），边AB、CD是它的一组对边，边__________是另一组对边;边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有：____________________;∠A和∠C是它的一组对角，另一组对角是________;∠A和∠B是它的一组邻角，邻角还有_____________________________________。5、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边________，那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四边形的定义可作为平行四边形的判定，其符号语言可表述为：∵AD∥BC,__________，∴四边形ABCD是平行四边形。你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。（1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。正方形梯形长方形图2（2）如图3，两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由。ABCDABCEDFABCD图3图4（3）如图4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD平行四边形吗？请说明理由。[归纳]平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。（二）探索平行四边形的性质（8分钟）由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边平行这一性质，根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。ABCD1、量一量：用直尺、量角器测量如图ABCD的边、角。AB=____；DC=____；AD=____；BC=____；∠A=____；∠C=____；∠B=____；∠D=____；2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想：ABCD3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D证明：图形ABCD4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_____________、对角_________、邻角________。符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,_________（对边平行）；AD=BC,__________（对边相等）；∠A=∠C，_________（对角相等）；∠A+∠B=180º…（邻角互补）。（三）运用平行四边形的性质（15分钟）运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！１、如图,测得车位（平行四边形ABCD的）∠A为６０度，则∠C=____度、∠B=____度、∠D=_____度。ABCDABCD2.如图，若测得车位平行四边形ＡＢＣＤ的边ＡＢ＝3，ＢＣ＝5，那么这个车位的周长是_______;3.你认为要知道一个平行四边形各内角的度数，只需