【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书》三年级上册P112—113数学广角【教材分析】“数学广角”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第九单元的教学内容。是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。”【学生分析】从对本校学生调查情况看，学生对这部分内容已有较高的起点，有的学生已能用算式表达结果，远远超过教材规定的要求；但是很少有学生真正理解算式的实际意义，没有达到真正的建构。因此，根据学生差异，教学目标定位应略高于教材的要求。不仅仅是一般性的呈现教材内容，而是对教材进行创造性的加工处理，具有一定挑战性。不仅仅一般性的列举排列结果，而是让学生在经历数学活动中形成优化意识，提升数学思考。【教学目标与策略选择】1.创设生活情境，有效激发兴趣，让学生在具体的情境中通过观察、猜测、操作等活动，能采用列举,连线等自己喜欢的方法进行排列，找出简单事物的排列数。2.在数学活动中培养学生初步的观察，分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识，突出数学思考。3.让学生体验解决问题策略的多样化，鼓励个性化学习。【教学流程设计及意图】过程预设与评价：一．谈话引入（出示一组图片）：大山有多远，我们的爱有多深！师：这是我们学校最近与泰顺县横坑乡中心小学结对活动的感人场面。在这次活动中，我们学校还派了7名“爱心使者”，平时都是穿校服的，学校很重视专门给他们准备了衣服。（出示）师：穿什么衣服好呢？学生自由发言。二．探究新知1．尝试猜想师：要想每人都穿得不一样，能做到吗？请你大胆猜一猜。（伟大的发现就是从大胆的猜想开始的）预设：能或不能。2．引导思考：要知道能不能使每人穿得不一样，关键要知道什么？上衣和裤子到底有多少种不同的搭配方法。3．尝试验证。师：你能不能用简便的方法把各种不同穿法记录下来，比如你可以用一些简单的符号来表示上衣和裤子。学生独立思考，尝试表示。4．学生板演。预设：有画图的，文字说明，编号连（转载自第一范文网http://www.diyifanwen.com，请保留此标记。）一连线等等。5．展示评价。追问：你是用什么方法记录的？（板书：方法）师：是这样的记录的同学请举手。你们对他的方法有意见？教师展示有重复或有遗漏的学生作业，让学生评价，突出“不重复，不遗漏”。（板书：不重复，不遗漏）还有不同的方法吗？（能不能换个角度去思考呢？）预设：学生有画图连线，编号连线，文字描述，算式。6．观察比较。师：我们要解决这个问题，可以有两种想法：一种从上衣出发，另一种从裤子出发。（板书：有顺序）小结：你认为哪种记录方法既快速又方便。预设：学生如果有用乘法要追问是怎么想的？师：通过刚才我们研究发现不能做到每人穿的不一样，那怎么办？7．拓展延伸：请你增加一种颜色的上衣或一种颜色的裤子，想一想有几种不同的搭配方法？师：用自己喜欢的方法快速记录下来。同桌交流，挑选两种情况展示。小结：现在你认为哪种记录方法既快又简便呢？师：老师非常欣赏用符号来表示上衣和裤子再连一连线。『设计意图』采用问题解决的策略展开有效的教学。改变问题的呈现形式，不是直接提出“一件上衣搭配一条裤子，有多少种不同的穿法。”而是让学生猜测“能不能做到每人穿得不一样”，激起学生探究的欲望,明确问题的导向。其次，充分尊重和相信学生，给学生提供自主探究的时空。经过讨论，发现解决问题的两种思维形式和表达问题结果的不同方式。学生可以有各自的表达方式，尊重数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题策略的多样性和个性化。三．听课活动中的数学问题。1．师：请同学们估计一下今天来听课的有多少老师？2．提供信息，学生猜测。师：洪老师已经了解到，听课老师人数是由这（2、3、4）组成的，你要猜几次才能保证猜对呢？（3次，4次或6次）3．请大家把猜测的结果记录在练习本上。4．汇报交流：说说你是怎么想的？师：这样记录有什么好处？生：不会重复，也不会漏了。5．总结方法：要猜几次其实就是这三个数有多少种不同的排列？师：像刚才那些同学一样，先考虑百位数，再考虑十位和个位，或先考虑个位，再考虑十位和百位。这样能做到有序的思考，不会重复也不会遗漏。『设计意图』创设猜听课老师人数的简单情境，可以有效激发学生的好奇心，留给学生探索和想象的空间也很大。从自由猜测到有策略研究，注重有序思考方法的渗透，体验、经历数学活动的过程。