【新结构】2023-2024学年江西省部分学校高一下学期6月期末考试数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，，，则a，b，c的大小关系为()A.B.C.D.2.下列函数中，在区间上单调递减的是()A.B.C.D.3.要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从间抽取人数为b，则b为()A.4B.5C.6D.74.样本数据12，11，7，15，9，10，12，8的中位数是()A.12B.11C.10D.5.甲在微信群中发出5元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”即乙领取的钱数不少于其他任何人的概率是()A.B.C.D.6.某疾病全球发病率为，该疾病检测的漏诊率患病者判定为阴性的概率为，检测的误诊率未患病者判定为阳性的概率为，则某人检测成阳性的概率约为()A.B.C.D.7.已知，则()A.B.C.D.8.要得到函数的图象，只需将的图象()，A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知函数，则下列说法正确的是()A.函数的定义域为B.函数的值域为C.函数是定义域上的奇函数D.函数是定义域上的偶函数10.容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：得到频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是()A.样本数据分布在的频率为B.样本数据分布在的频数为40C.样本数据分布在的频数为40D.估计总体数据大约有分布在11.已知函数，则下列关于函数的结论中，正确的是()A.最大值为1B.图象关于直线对称C.既是奇函数又是周期函数D.图象关于点中心对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数，则__________.13.甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为__________.，14.设函数的部分图象如图所示，且满足则的最小正周期为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.本小题13分计算：；16.本小题15分已知函数求的定义域；求的单调区间；求不等式的解集．17.本小题15分为了调查疫情期间数学网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了数学测试．根据测试成绩总分100分，将所得数据按照分成6组，其频率分布直方图如图所示．求图中a的值；为了更全面地了解疫情对网课的影响，求该样本的60百分位数；试估计本次数学测试成绩的平均分；同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；，该校准备对本次数学测试成绩优异将成绩从高到低排列，排在前的为优异的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？18.本小题17分暑假将至，小梁计划外出旅游，翻出自己曾经买的一个带数字密码锁的密码箱，但因时间太久，小梁已经忘记了密码，只记得这个密码是一个三位数，并且每个数位上的数字都是7，8，9中的一个．若小梁尝试输入一次密码，求输入的这个密码中恰有两位数字正确的概率；若在小梁通过技术获得了这个密码的首位数字后，小梁尝试输入一次密码，求输入的这个密码正确的概率．19.本小题17分将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的纵坐标不变得到函数的图象.求函数的解析式;若，求函数的值域.，答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查利用指数函数、对数函数的性质比较大小，属于基础题.根据题意，利用指数函数与对数函数的单调性，求得的取值范围，即求解.【解答】解：，所以故选：2.【答案】C【解析】【分析】根据各选项中函数式，直接判断单调性即得.【解答】解：函数在区间上单调递增，A不是；幂函数在上单调递增，B不是；函数在上单调递减，C是；函数在上单调递增，D不是.故选：3.【答案】C【解析】【分析】先由频率之和为1解得a值，计