一、基本方程的建立水平方向根据牛顿第二定律，我们有垂直方向令：受迫振动2.均匀杆的纵振动虽然，弦的横振动与杆的纵振动机理并不完全相同，但是我们得到了同样的微分方程，我们称为波方程：数学物理方程的建立过程例2、热传导例2、热传导从时刻t1到t2通过S流入V的热量为V内的温度发生变化由能量守恒定律，有热传导方程例3、静电场补充单位时间净流入量等于由密度增加的量同一类物理现象中，各个具体问题又各有其特殊性。边界条件和初始条件反映了具体问题的特殊环境和历史，即个性。初始时刻的温度分布：初始条件(2)自由端：x=a端既不固定，又不受位移方向力的作用。B、热传导方程的边界条件边界条件1、定解问题(4)按未知函数及其导数的系数是否变化分为常系数和变系数微分方程；(5)按自由项是否为零分为齐次方程和非齐次方程线性方程的解具有叠加特性5、微分方程的解四、两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类如果方程(1.4.1)在所讨论的区域习题：