第三章傅立叶变换23456891011121314153.2周期信号的频谱分析－傅立叶级数171819202425262829五、傅立叶有限级数与最小方均误差313233343.3典型周期信号的傅立叶级数3637383940416、对称方波信号的傅立叶级数433.4傅立叶变换3．5典型非周期信号的傅立叶变换4647495051523．6冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换545556三、单位阶跃函数的傅立叶变换583.7傅立叶变换的性质606163646566676869707172737476777879803.8卷积定理82838485四、调制原理与频分复用878889903.9周期信号的傅立叶变换929394959697981011021031041051063.10抽样信号的傅立叶变换108109110冲激抽样1131141153.11抽样定理1171181193.12连续时间系统的频域分析121122123三、系统函数的求法125四、系统响应的频域求解－系统频域分析法1271281293.13无失真传输系统1321331353.14理想低通滤波器二、几种典型信号通过理想低通滤波器的响应（1）理想低通滤波器的冲激响应（2）理想低通滤波器的阶跃响应（3）理想低通滤波器的矩形脉冲响应（1）理想低通滤波器的冲激响应讨论：①冲激响应的波形不同于输入的冲激信号的波形，产生了很大的失真。(思考：为什么？)②截止频率ωc越小，冲激响应的主瓣宽度越大，即失真越大。（思考：若？）③冲激响应h(t)的主峰出现的时刻（t=t0）比输入的冲激信号δ(t)的作用时刻（t=0）延迟了一段时间t0④冲激响应在t<0的区间也存在输出，说明理想低通滤波器是一个非因果系统，是一个物理不可实现的系统。（2）理想低通滤波器的阶跃响应正弦积分函数：143定义输出由最小值到最大值所需时间为上升时间tr，则：此结论对各种实际的滤波器同样具有指导意义。例如：一个一阶RC低通滤波器的阶跃响应为指数上升波形，上升时间与时间常数RC成正比。但从频域看，此低通滤波器的带宽却与RC乘积值成反比。这里，阶跃响应上升时间与带宽成反比的现象和理想低通滤波器的分析是一致的。“测不准原理”滤波器阶跃响应上升时间与带宽不能同时减小。这将由著名的“测不准原理”所决定。（3）理想低通滤波器的矩形脉冲响应矩形脉冲经理想低通滤波传输时，必须使脉宽τ与滤波器的截止频率相适应（），才能得到大体上为矩形的响应脉冲。