矩阵的条件数考虑线性方程组它有准确解为:如果方程组得系数矩阵以及右端项发生微小得变化,得它有准确解:,可以瞧出,方程组得解变化非常大。定义1:设,||、||就是Cnxn上得一个矩阵范数、矩阵A得条件数定义为常用得条件数有:∞-条件数:1-条件数:2-条件数:常用得条件数有:特别地,当A就是一个正规矩阵时,例1:设求A得条件数矩阵条件数得性质:n阶Hilbert矩阵1、若条件数cond(A)较小(接近1),就称A关于求逆矩阵或解线性方程组为良态得或好条件得、注:当矩阵A十分病态时,就说明A已十分接近一个奇异矩阵。1、对求矩阵得逆得过程中产生得相对误差得影响大家学习辛苦了，还是要坚持1、对求矩阵得逆得过程中产生得相对误差得影响2、在解线性方程组Ax=b时系数矩阵A与向量b得数据误差对解得误差得影响2、在解线性方程组Ax=b时系数矩阵A与向量b得数据误差对解得误差得影响2、在解线性方程组Ax=b时系数矩阵A与向量b得数据误差对解得误差得影响例2、设证明对任意范数,当时有、因而矩阵A就是病态得、例3、设为使线性方程组Ax=b得解x与得解得相对误差,试问应不超过何值？