高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（1）2011年1月高三数学备课组届高三数学期末复习综合试卷复习综合试卷（2011届高三数学期末复习综合试卷（1）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）2?1x+121．已知M={x|lgx=0},N={x|2<2<2,x∈Z},则M∩N=（2．sinθ?）+(cosθ?)i是纯虚数，则tanθ=133545▲..▲.3．若双曲线经过点(3,2)，渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是▲4．函数y=tanπx?π的部分图像如图所示，则OA+OB?AB=425．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()()▲..▲y1yPBBAxQF1OF2xO第4题第9题6．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。?x+y≥3xy?7．设x，y满足约束条件?x?y≥?1，若目标函数z=+（a＞0,b＞0）的最大值为10，则5a+4b的ab?2x?y≤3?最小值为▲.8．连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出b现向上的点数分别为m,n，设向量a=(m,n)，=(3,?3)，a与b的夹角为锐角的概率是▲。则9．如上图，已知F1,F2是椭圆C:x2y2+=1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与a2b2▲.圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为2210．已知不等式xy≤ax+2y,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3]该不等式恒成立，则实数a的取值范围是▲。11．设y=f(x)定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=??f(x)?kf(x)≤kf(x)>k▲。取函数f(x)=log2x，当k=1时，函数fk(x)的单调递增区间为2高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（1）22011年1月高三数学备课组12．已知P为抛物线y=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足|AP||QB|=|AQ||PB|，则点Q总在定直线x=?1上．试猜测如果P为椭圆x2y2+=1的左焦点，过259P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足|AP||QB|=|AQ||PB|，则点Q总在定直线▲上．13．记数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=(n+1)an，若对任意n∈N都有bn≥b5成立，则实数a的取值范围为。*14．设a1,a2,?,a50是从?1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+?+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+?+(a50+1)2=107，则a1,a2,?,a50中数字0的个为▲.二．解答题（本大题共6小题，共90分，写出准确的计算过程及文字说明）15．（本小题满分14分）xxx已知向量m=(3sin,1),n=(cos,cos2).4442π（1）若m?n=1,求cos(?x)的值；3（2）记f(x)=m?n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足(2a?c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围.16．(本小题满分14分)直棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB=2AD=2CD=2．（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（1）2011年1月高三数学备课组17．（本题满分15分）设数列{bn}满足：b1=（1）求证：12，bn+1=bn+bn，2111=?；bn+1bnbn+1111，对任意的正整数n，3Tn?log2m?5>0恒成立．求m的++?+b1+1b2+1bn+1（2）若Tn=取值范围．18．（本题满分15分）x2y23已知椭圆2+2=1(a>b>0)的离心率为，椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，AB=4，直2ab线x=t(?2<t<2)与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．（1）求椭圆的方程；（2）求证