PAGEPAGE-15-2013高考数学夺分法宝选择,填空、三角函数、立体几何（解析版）【2010高考真题——上海卷】（文数）18.若△的三个内角满足，则△（A）必然是锐角三角形.（B）必然是直角三角形.（C）必然是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角19.（本题满分12分）已知，化简：.解析：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20．【2010高考真题——湖南卷】（文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。（文数）16.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。【2010高考真题——浙江卷】（理数）（9）设函数，则鄙人列区间中函数不存在零点的是（A）（B）（C）（D）解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题次要考察了三角函数影象的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题（理数）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：由于0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相反，可知答案选B，本题次要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，和转化思想和处理不等关系的能力，属中档题（理数）（11）函数的最小正周期是__________________.解析：故最小正周期为π，本题次要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题（文数）（12）函数的最小正周期是。答案：(理数）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．解析：本题次要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（Ⅰ）解：由于cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=.（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=4文数）（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。【2010高考真题——山东卷】（文数）（15）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为.答案：（理数）【2010高考真题——陕西卷】（文数）3.函数f(x)=2sinxcosx是[C](A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数解析：本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数（文数）17.（本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.解在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得,AB=【2010高考真题——辽宁卷】（文数）（6）设,函数的影象向右平移个单位后与原影象重合，则的最小值是（A）（B）（C）（D）3解析：选C.由已知，周期（理数）（5）设>0,函数y=sin(x+)+2的影象向右平移个单位后与原影象重合，则的最小值是（A）(B)(C)(D)3【答案】C【命题立意】本题考查了三角函数影象的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。【解析】将y=sin(x+)+2的影象向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又由于，所以k≥1,故≥，所以选C（文数）（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的外形.解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理