每日一题1、直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N,平分．（1）如图1，若，求的度数．ＡＭＥＢＤＧＮＦＣ１（2）如图2，若，求的度数．ＡＭＥＢＤＧＮＦＣ１图2图1第22题2、为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200（1）求的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．第24题3、已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由.4、东材科技公司是我市主要从事电工绝缘材料的生产、研发和销售的企业，是国内最大的综合性绝缘材料供应商．已知东材科技公司中，3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料（每天生产量相同）．若按原先的生产速度，不能完成任务；若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料，能提前一天完成任务．设每条生产线原先每天生产x件绝缘材料，（1）列出关于x、m的不等式组；（2）试求最小正整数m的值．答案1、解：（1）∵∠BMF+∠EMB=180°∴∠BMF=180°-∠EMB∵∠EMB=50°∴∠BMF=180°-50°=130°……2分∵MG平分∠BMF∴∠BMG=∠GMN=∠BMF=65°……4分∵AB∥CD∴∠1=∠BMG=65°……5分（2）∵∠MNC=∠1+∠GMN∴∠1=∠MNC-∠GMN……7分∵∠MNC=140°，∠GMN=65°∴∠1=140°-65°=75°……8分2、解：（1）依题意得：……1分解之得：……2分（2）设购买A型设备x台，购买B型设备（10-x）台，依题意得：12x+10(10-x)≤105……4分x≤2.5……5分所以该公司共有三种购买方案：方案一，A型设备0台，B型设备10台方案二，A型设备1台，B型设备9台方案三，A型设备2台，B型设备8台……6分（3）在（2）问条件下，若要每月处理污水量不低于2040吨，则：240x+200(10-x)≥2040……8分x≥1所以x取1或2若x=1,则需资金1×12+9×10=102万若x=2，则需资金2×12+8×10=104万因此为了节约资金，应选择方案二，即A型设备1台，B型设备9台。……10分4、（1）由题意可得………………4分（2）解第一个不等式得≈16.67．………………5分由第二个不等式得≈18.52－m．………………6分因此不等式组的解为18.52－m＜x＜16.67，当x取最大正整数16时，得18.52－m＜16，所以m＞2.52，得最小正整数m的值为3．经检验，当m取3时，能够满足题意要求．答：略