2012年九年级上册期中数学试题(含答案)一、填空题（每小题2分，共20分）1．当______时，二次根式在实数范围内有意义．2．计算_______．3．方程的根为_______．4．如果最简二次根式与能合并，则_______．5．坐标平面内点P（，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则_______．6．图（1）中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．7．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_______．8．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（-2，0），B（4，0），则圆心点M的坐标为_________．9．如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=_________．10．受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_____________．二、选择题（每小题3分，共l8分）11．若，为实数，且，则的值为A．1B．2011C．-lD．-201112．下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是ABCD13．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位（结果保留）．A．B．C．D．14．关于的方程。有实数根，则满足A．≥1B．>1且≠5C．≥1且≠5D．≠515．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切16．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是A．点EB．点FC．点GD．点H三、（每小题5分，共20分）17．解方程18．计算19．先化简，再求值．，其中，20．对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度（本题中取），是抛出后所经过的时间，一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点25m高的地方?四、（每小题6分，共l2分）21．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。22．下图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．五、（每小题7分，共14分）23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl（不写画法，保留图画痕迹）；结论：__________为所求．（2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长．24．列方程解应用题：如图，有一块矩形纸板，长为20，宽为14，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起；就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为160，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?六、（每小题8分，共16分）25．AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．26．两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图（2）中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图（3），探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI．七、（每小题10分。共20分）27．如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间（秒）之间的关系式为（≥0）．（1）试写出点A、B之间的距离（厘米）与时间（秒）之间的函数表达式．（2）问点A出发后多少秒两圆相切?28．已知关于的一元二次方程．（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针