12.2实数与数轴教学目标知识与技能目标1．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用3．了解实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行过程与方法目标在学习过程中让学生体会类比的数学思想方法情感与态度目标在探究过程中训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。教学重点1．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；2．通过取实数的近似值来进行实数的大小比较和运算教学难点实数的大小比较和求实数的绝对值教学方法三疑三探教学过程：知识回顾如何求一个有理数的相反数？如何求一个有理数的绝对值？如何进行有理数的大小比较？自探一：仿照求有理数的相反数的方法求下列各数的相反数：，，，，，，，-合探：解：的相反数是–的相反数是–的相反数是–的相反数是–的相反数是–的相反数是的相反数是-的相反数是-归纳：实数a的相反数是-a自探二：利用计算器比较下列各数的大小：与＋与π合探：解；用计算器求得≈1.414≈1.732所以＜用计算器求得＋≈3.14626437，而π≈3.141592654，因此＋＞π．归纳：实数的大小比较和有理数的大小比较一样自探三：1．在有理数中，数a的绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2．的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？3—π的绝对值是什么？合探：解：1.在有理数中，数a的绝对值是,当a不为0时，它的倒数是2．的倒数是，的绝对值是，0的绝对值是0，—π的绝对值是π3—π的绝对值是π—3归纳：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。自探三：计算：π/2－│2－3│．（结果精确到0.01）合探：解：用计算器求得2－3≈－0.778539072，于是│2－3│≈0.778539072，所以π/2－│2－3│≈1.570796327－0.778539072＝0.792257255≈0.79．质疑再探学到现在你还有哪些问题，请提出来，让我们共同探讨。教师预设：不用计算器如何比较2和3的大小？运用与拓展练习1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。（4）两个整数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；（5）任意一个无理数的绝对值是正数．2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．3.计算：2＋3．（结果保留两位小数）4.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）2和3；（2）－/2和－π/3．5.对于无理数，试解答下列问题：（1）指出在数轴上位于哪两个整数之间；（2）借助计算器找出实数a与b，使a<<b，且b-a=0.001。小结实数的大小比较和有理数的大小比较一样，实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：作业课本P11习题1、2题，P15习题2