2021－2022学年河北省邢台市高一(上)期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝()A．{2，6}B．{0，1，2}C．{0，2，6}D．{0，2，3，6}2．p：－＜α＜，q：0＜α＜，则p是q的()333A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝－log5x－x＋3的零点所在区间为()A．(1，2)B．(2，3)C．(3，4)D．(4，5)图所示，则f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝x2cosxB．f(x)＝x＋x3C．f(x)＝|x|sinxD．f(x)＝x2＋cosx25．已知sin＝，则cosα＝()2516162121A．－B．C．－D．252525256．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为()A．36B．42C．49D．5627．已知a＝log3，b＝2sin，c＝2-0.1，则()132A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a8．某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是()(参考数据：取lg2＝0.3，lg3＝0.48)A．2023年B．2024年C．2025年D．2026年二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(多选)9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2＋x＋5，则()A．f(0)＝0B．函数g(x)＝xf(x)为奇函数C．f(－1)＝－7D．当x＜0时，f(x)＝－x2＋x－5(多选)10．已知不等式x2＋16x＋2＜0的解集为(tanα，tanβ)，则()A．tanα＋tanβ＝16B．tanαtanβ＝2sincoscossinC．tan(α＋β)＝16D．＝－8sinsin13(多选)11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)＋cos(ωx－)＋1(0＜ω＜8)，且f()＝2，则()633A．f(x)的值域为[－1，3]B．f(x)的最小正周期可能为2C．f(x)的图象可能关于直线x＝对称D．f(x)的图象可能关于点(－，1)对称636153xa2a,x044(多选)12．若函数f(x)＝，则下列说法正确的是()153xa2a,x044A．f(x)是奇函数B．若f(x)在定义域上单调递减，则a≤－4C．当a≥－1时，若f(－2x)＞f(x＋3)，则x∈(－1，0)∪(0，＋∞)1D．若函数g(x)＝f(x)＋有2个零点，则－3＜a＜－22三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.113．已知幂函数f(x)＝|m|xm在(0，＋∞)上单调递减，则f(2)＝．214．写出一个能说明“若函数f(x)满足f(x)＝f(x＋4)，则f(x)为奇函数”是假命题的函数：f(x)＝．12515．函数f(x)＝＋的最小值为．cos2xsin2x16．某挂钟秒针的端点A到中心点O的距离为20cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合，A与B两点距离地面的高度差h(cm)与t(s)存在函数关系式，则解析式h(t)＝，其中t∈[0，60]，一圈内A与B两点距离地面的高度差不低于30cm的时长为s．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知集合A＝{x|a＜x＜2a}，B＝{x|x2＋x－12≥0}．(1)当a＝2时，求A∪(∁RB)；(2)若A⊆∁RB，求a的取值范围．18．(12分)求值：128132(1)83－＋×(0.25)0＋3；272(2)(lg2)2＋lg5(lg5＋lg2)＋lg2•lg500－2lg2＋eln2．19．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；15(2)把f(x)图象上所有点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，224得到g(x)的图象，求g(x)的单调区间．