2.4高斯通量定理S为任意形状的闭合面:（2-4-2）无限大真空的电场中，闭合面S包含了N个点电荷：由上面的分析可见，真空电场中，从任意闭合面S穿出的通量，等于该闭合面所包围的电荷的代数和与真空电容率的比值。真空中高斯定理的微分形式：电介质中的高斯定理：即对于均匀、各向同性的线性电介质，有无限大均匀介质：故无限大均匀介质中一个位于原点的点电荷引起的电场强度和电位，可分别表示为：例:真空中有电荷以体密度均匀分布于一半径为R的球中,如图.求球内．球外的电场强度及电位.即求电位：例：电场中有一半径为的圆柱体,已知圆柱体内、外的电位为：圆柱外例：设电荷均匀分布在半径为的介质球内，其电荷体密度为，求电荷所产生的电位分布。球内的介电常数为，球外为。在球内选择无限远处为零电位，求空间各点的电位：选择球心为零电位，求空间各点的电位：解：由电荷分布的对称性可以知道，电场强度仅仅有z分量，且关于导体板上下对称。将导体板置于xoy平面上，取以z轴为中心，为半径的圆柱面为高斯面，利用高斯定理：即例：半径为a、b（a＞b)，球心距为c(c＜a–b)的两球面之间有密度为的均匀体电荷分布，如图所示，求半径为b的球面内任一点的电场强度。正电荷在空腔内产生的电场为：同理：作以为半径的球面为高斯面，则例：证明极化介质中，束缚电荷体密度与自由电荷体密度的关系为证毕例：已知半径为a的球内、外电场分布为<