第一节集合一基础练习知识点：集合及其表示。突破关键是抓住一般元素，明确元素所满足的属性；子集。注意用韦恩图、数轴、坐标系进行观察分析；交集、并集、补集。1、设集合A={(x,y)|x一y=0}，B={(x,y)|2x－3y+4=0}，则A∩B=．2、A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈AUB,且x?AIB}，若A={x|y=x2?3x},B={y|y=3x}，则A×B=．___.)．3、集合A={x|x2+x?6},B={x|ax+1=0},若B?A，则a=____4、已知A=xx?2x?3<0,B=xx<a,若A?B,则实数a的取值范围是(/2{5、已知集合A={x|x=sin6、已知集合A＝xx?ax+a<0,x∈R,a∈R，Z＝整数，全集为R，若A∩Z∩R=0}，则实2{nπ,n∈Z}，则集合A的真子集的个数为3}{}}{}{数a的取值范围是．7、设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+}，则∑ai=1ni叫做集合A的和，记作SA.若集合P={x|x=2n?1,n∈N+,n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别为P、P2L、Pk，则1∑Si=1kpi=．8、已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}，全集为R，若A??RB，则实数m的取值范围是9、已知a,b均为实数，设数集A=?xa≤x≤a+?,B=?xb???4?5???1?≤x≤b?，且A、B都是集合3?{x0≤x≤1}的子集.如果把n?m叫做集合{xm≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是10、若集合M=(x,y)|y=16?x2,N={(x,y)|y=x+a}，若M∩N=?，则实数a的取值范围是.{.}二范例剖析（）例1．（1）已知集合P={y=x2+1}，Q={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F={(x,y)|y=x2+1}，(B)Q=E(D)Q=Gk1k1（2）．设集合M={x|x=+,k∈Z}，N={x|x=+,k∈Z}，则（2442(A)M=N(B)M?N≠G={x|x≥1}，则(A)P=F(C)E=F）(C)M?N例2．若集合A=x|x2+ax+1=0,x∈R，集合B={1,2}，且A?B，求实数a的取值范围．{(D)MIN=φ}例3（1）设[x]表示不大于x的最大整数，集合A=x|x2?2[x]=3，B=?x|（2）{x}表示不小于x的最小整数，则{{x}?x}的值域是{}??1?<2x<8?，求AIB8?。（3）设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)?x=0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1”，则函数f(x)=xsinx+与集合M关系是24。例4.已知集合P={x|1≤x≤3}，函数f(x)=log2(ax2?2x+2)的定义域为Q.2；（I）若PIQ=[,),PUQ=(?2,3]，则实数a的值为（II）若PIQ=φ，则实数a的取值范围为.1223，l(A)表示ai＋aj(1≤i＜j≤n)的所例3已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2）有不同值的个数．（1）已知集合P＝{2，4，6，8}，Q＝{2，4，8，16}，分别求l(P)，l(Q)；n(n－1)（2）若集合A＝{2，4，8，…，2n}，求证：l(A)＝；2（3）求l(A)的最小值．三巩固训练1、已知集合P={0,m}，Q={x2x?5x<0,x∈Z}，若PIQ≠φ，则m等于2..2、已知0<a<1，集合A={x||x－a|<1},B={x|logax>1}，若A∩B=3、设全集U=R，A={x|2x(x?2)<1},B={x|y=ln(1?x)}，则右图中阴影部分表示的集合为???2a???4、设集合A=?xlog1(3?x)≥?2?，B=?x>1?，若A∩B≠?，则实数a的取?x?a???2??值范围是。5、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,3}，C={2,4},D={1,2,5}，试用集合A、B、C的交、并、补运算来表示集合D=。。6⒁阎?A={1,2}，集合B满足AUB=A，集合B与集合A之间满足的关系是7、已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有个。8、满足