函数上海文数）（2010上海文数）17.若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（）解析：构造函数f(x)=lgx+x?2,由f(1.75)=f()=lg7471?<044f(2)=lg2>0知x0属于区间（1.75，2）湖南文数）（2010湖南文数）8.函数y=ax+bx与y=logbx(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标||a2系中的图像可能是D湖南文数）（2010湖南文数）3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.y=?10x+200C.y=?10x?200^^B.y=10x+200D.y=10x?200^^浙江理数）（10）设函数的集合（2010浙江理数）??11P=?f(x)=log2(x+a)+ba=?,0,,1;b=?1,0,1?，22??平面上点的集合??11Q=?(x,y)x=?,0,,1;y=?1,0,1?，22??则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是．．（A）4（B）6（C）8（D）10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=11,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选22B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题理数）（10）若曲线y=x（2010全国卷2理数）的面积为18，则a=（A）64【答案】A（B）32?12在点?a,a???12??处的切线与两个坐标围成的三角形?（C）16（D）8【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..13?1?31?31?2222【解析】y'=?x,∴k=?a，切线方程是y?a=?a(x?a)，令x=0，222y=A.3?113?1a2，令y=0，x=3a，∴三角形的面积是s=?3a?a2=18，解得a=64.故选222理数）（2）.函数y=（2010全国卷2理数）（A）1+ln(x?1)(x>1)的反函数是22x+1y=e2x+1?1(x>0)2x+1（B）y=e（D）y=e+1(x>0)（C）y=e【答案】D?1(x∈R)2x+1+1(x∈R)【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即∴在反函数中，故选D.，又；陕西文数）（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之．．．间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为[B]（A）y＝[x]10（B）y＝[x+3]10（C）y＝[x+4]10（D）y＝[x+5]10解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设x=10m+α(0≤α≤9)，0≤α≤6时,?α+3??x+3???x??=?m+10?=m=?10?，?10?????α+3??x+3???x?当6<α≤9时,??=?m+10?=m+1=?10?+1，所以选B?10?????陕西文数）（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数[C]（D）余弦函数解析：本题考查幂的运算性质f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y)（12）已知点P在曲线y=（2010辽宁文数）2010辽宁文数）则α的取值范围是(A)[0,4上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，e+1xπ4)(B)[ππ,)42x2x（C）(π3π2,4](D)[3π,π)44e41=?，Qex+x≥2,∴?1≤y′<0，x1e+2e+1eex+2+xe3π即?1≤tanα<0，∴α∈[,π)4解析：选D.y′=?辽宁文数）（10）设2a=5b=m，且（2010辽宁文数）（A）10解析：选A.（B）1011+=2，则m=ab（D）100（C）2011+=logm2+logm5=logm10=2,∴m2=10,又