1函数一、函数的概念与表示：非空实数集合之间的映射（函数定义域不能为空集）；图像表示，解析式表示，列表表示。三者有机联系！1．已知函数()fx的定义域为[1,5]，则函数()yfx的图像与直线1x的交点个数为（B）A.0个B.1个C.2个D.0个或1个2．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是()yfx，则()fx的最小正周期为；()yfx在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。(4,1)说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。注意：函数的本质，运动变化生成了函数！把图像位置特殊化处理。3．已知函数21,(0)(),21,(1)xccxxcfxcx且29().8fc①求实数c的值；（12c）②解不等式2()1.8fx（2548x）4．对于任意实数,,ab定义,min,,,aababbab设函数2()3,()logfxxgxx，则函数()min(),()hxfxgx的最大值为（C）A.0B.1C.2D.3（提示：估算或用选项从大到小验证）5．已知函数()2xfx，函数()gx的图像与()fx的图像关于直线1y对称，求()gx解析式。（()22xgx）6．已知函数()fx的图像与函数1()2hxxx的图像关于点(0,1)A对称。①求()fx的解析式；（1()fxxx）②若()()agxfxx，且()gx在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围。（3a）27．已知函数()fx满足1()2()fxfxx，求证：23().3fx8．设4()42xxfx，求值：12310()()()().11111111ffff（5)二、函数的定义域：①解不等式（组）；②复合函数；③实际意义。1．函数221()ln(3234)fxxxxxx的定义域为。（[4,0)(0,1)，强调验算）2．函数12log(1)yx的定义域为。（[0,1)）3．若函数222()(1)(1)1fxaxaxa的定义域为R，求实数a的取值范围。（[1,9]，二次函数的分类讨论法，数形结合）4．若函数222()2log(68)afxxaxa在区间3[21,2]2aa上有意义，求实数a的取值范围。（33(,1)(,)42。反思：与此类似，导数中在某区间上为单调函数也常先解出所有单调区间再解不等式（组））5．已知函数124()lg3xxafx，其中aR。如果当(,1]x时，()fx总有意义，求实数a的取值范围。（34a。两方法：一、分类讨论；二、参变分离）6．设集合23,AxxB为函数2lg(43)ykxxk的定义域，当BA时，求实数k的取值范围。（342k，根的分布确定时的一元二次函数的实根分布问题）7．若函数()fx的定义域为1[,2]2，则2(log)fx的定义域为。（2,4]）8．已知函数()3(24)xbfxx的图像过点(2,1)，其反函数为(),gx则2()()Fxgx2()gx的值域为。（[2,5]）9．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是(012),4amam，不考虑树的粗细，现在想用16m长的篱笆围成一个矩形花圃,ABCD设此矩形花圃的最大面积．．．．为,S若将这棵树围在花圃内，则函数()Sfa（单位2m）的图像大3致是（C）提示