6.1控制系统的设计与校正问题6.2常用校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正本章重点本章难点在系统中引入一些附加装置来校正系统的暂态性能和稳态性能，使其全面满足性能指标的要求。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置称为校正装置。例6-1已知固有系统的开环传递函数为：时域指标：2、系统带宽的确定3、校正方式4、线性系统的基本控制规律σ（2）比例-微分PD校正器其传递函数开环传递函数为根轨迹向左方移动。为减小稳态误差增大KP时，可以选择适当的KD以改善暂态性能。例如：二阶系统根轨迹如图串联PD校正，就是增加一个开环零点，可以抑制超调。用PD校正其相角大于零与固有系统串联后，使系统增加了相角裕度。开环传递函数为闭环特征方程为：积分控制对系统时间响应的作用：（4）比例积分微分PID校正器（5）并联支路反馈控制校正网络分为有源和无源网络。1、无源超前校正网络ω相位超前网络的相角为：开环渐近幅频特性曲线和相频特性曲线从以上的例子可以看出超前校正，可以用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。Lc(ω)2、滞后校正装置ω相频特性φc(ω)在转折频率ω1=1/T和ω2=1/bT之间存在最大值φm。极点比零点更靠近坐标原点。从根轨迹的角度看，如果T值足够大，则滞后网络将提供一对靠近坐标原点的开环偶极子，其结果是：在不影响远离偶极子处的根轨迹前提下，大大提高了系统的稳态性能。设单位负反馈系统未校正时的对数频率特性如图中曲线所示，校正网络对应的幅频特性如图中曲线所示。由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善。通过提供了增加开环放大系数，提高低频段幅频特性高度的可能性。转折频率：设R1C1=Ta，R2C2=Tb，R1C2=Tab。上式前一部分为相位滞后校正，后一部分为相位超前校正。对应的波特图如下图所示。由图看出不同频段内呈现的滞后、超前作用。具有滞后校正的性质。ω4、有源校正网络设计依据的指标：频域参量1）超前校正问题的提出ω2）超前校正设计方法要使ωc′为校正后的剪切频率，校正网络在ωc′处的幅值应为6dB.校正后的相角裕度为得到校正网络的传递函数为串联超前校正的步骤：γ为校正前系统的相角裕度，ε为校正网络的引入使ωc′增大而造成的相角裕度减小的补偿量。一般取5°～20°。5.画出校正后系统的伯德图，并校验，如不满足可改变φm或ωc′重新计算，直到满足指标为止。Lo(ω)(2)确定校正后的剪切频率ωc′和α值。得到校正网络的传递函数为阶跃响应图例6-43、串联相位滞后校正未校正系统的伯德图系统不稳定!能否采用超前校正？另一方面，系统经超前校正后，其截止频率必会升高(右移)。原系统相位在ωc附近急剧下降，很大程度上抵消了校正网络带来的相角超前量。校正方法：(2)可选择ωc′=2.7时，未校正系统的幅值为L0(ωc′)=21dB。(3)求校正网络的传递函数校正后系统的伯德图阶跃响应图串联滞后校正网络的设计步骤：未校正系统在ωc′的对数幅频值为L0(ωc′)应满足（5）校验是否满足性能指标。不满足进一步左移ωc′。K提高10倍后，剪切频率约为4rad/s，相角裕度约为-15°系统不稳定。选滞后网络的相角滞后补偿量若选择滞后网络第二个转折频率为：23dB例6-7[-20]超前网络改善动态性能，滞后网络改善稳态性能。β值的选择依据有二：一是能把ω=ωc′处的原幅频值L0(ωc′)衰减到0dB，另一方面使超前网络在ω=ωc′处能提供足够的相角超前量。例6-8设某单位反馈系统的传递函数为ωc=2.7（2）确定校正后系统的剪切频率ωc′（4）确定超前部分的转折频率1/T1和β1/T1。ωc′=1.5例6-9设未校正系统开环传递函数如下，试设计校正网络使：1）在最大指令速度为180/s时，位置滞后误差不超过1o;2)相角裕度为45o±3o;3)幅值裕度不低于10dB;4)动态过程调节时间ts不超过3秒。0dB例6-106.4反馈校正反馈校正的几种作用：利用反馈削弱非线性因素的影响利用反馈改变局部结构、参数反馈可降低对参数变化的敏感性利用反馈可以抑制干扰1、利用反馈改变局部结构、参数用速度反馈包围惯性、积分和放大环节用速度反馈包围一个小阻尼的二阶振荡环节和放大环节。速度反馈信号再经过一个微分网络2、利用反馈削弱非线性因素的影响若反馈元件的线性度比较好，特性比较稳定，那么反馈结构的线性度也好，特性也比较稳定，正向回路中非线性因素、元件参数不稳定等不利因素均可以削弱。3、反馈可降低对参数变化的敏感性4、利用反馈抑制干扰