数学（文科）试卷第页（共NUMPAGES5页）武汉市2013届高中毕业生五月模拟考试文科数学2013．5．13本试题卷，共22题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中元素的个数为A．5B．4C．3D．2ABCD图1A1B1C1D1ABCD图2B1D12．将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为A．B．C．D．3．已知平面向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋bA．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线4．若a，b∈R，则“a＝2b”是“复数eq\f(a＋bi,1－2i)为纯虚数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{eq\f(1,anan＋1)}的前100项和为A．B．C．D．7．函数f(x)＝sinx－cos(x＋eq\f(π,6))的单调递增区间为A．[2kπ－eq\f(7π,6)，2kπ－eq\f(π,6)]（k∈Z）B．[2kπ－eq\f(π,6)，2kπ＋eq\f(5π,6)]（k∈Z）C．[2kπ－eq\f(4π,3)，2kπ－eq\f(π,3)]（k∈Z）D．[2kπ－eq\f(π,3)，2kπ＋eq\f(2π,3)]（k∈Z）8．在数列{an}中，已知a1＝3，a2＝7，an＋2等于an·an＋1（n∈N*）的个位数字，则a2013的值为A．1B．3C．7D．99．右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入A．B．C．D．10．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)－sinx在[-2π，2π]上的零点个数为A．2B．4C．5D．8二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(eq\r(,x)，x≥0，,(eq\f(1,2))x，x＜0．))则f(f(－4))＝．12．若x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－3≤0，,x＋3y－3≥0．))则z＝3x－y的最小值为．13．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为eq\f(eq\r(,2),2)的概率是．14．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为．1115．“无字证明”（proofswithoutwords），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：．ABC