1.已知sin则sincos的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】sincossincossin选A.2.已知cos则tan2x等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】方法一:∵∴sinx<0.∴sin.∴sin2x=2sinxcoscos2x=2cos.∴tan.方法二:由方法一知:sin∵∴tan.∴tan.3.已知cos〔其中〕,则sin的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵cossin∴sin.又∵∴sin.4.有四个关于三角函数的命题::R,sincos:R,sin(x-y)=sinx-siny:sinx:sinx=cos其中的假命题是()A.B.C.D.【答案】A【解析】R,sincos故为假命题.由sinx=cossinx=sin2k,或.∴或x+y=2k+Z),故为假命题.故选A.5.已知sin(且是第二象限角,那么sin.【答案】【解析】∵sin(∴sin.又∵是第二象限的角,∴cos.∴sinsincos.1.函数f(x)=cossinsinx的最小正周期是……()A.B.C.D.2【答案】D【解析】f(x)=cosx+sinsin∴函数f(x)的最小正周期是T=2.2.函数y=sin是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数【答案】D【解析】∵y=sin∴函数y=sin是周期为的偶函数,故应选D.3.(cossincossin等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】原式=cossincoscos.4.设a=,b=+则a、b、c的大小关系是()A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c【答案】C【解析】,∴a<c<b.或>1+∴a<c<b.5.若,且cos则sin等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵cossin∴sin.又∴sin.6.若cos(x+y)cos则cossin等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】由coscos得(cosxcosy-sinxsincosxcosy+sinxsin.∴cosy-sinsin.∴cossincossin.整理得cossin.7.已知下列各式中,值为的是()A.B.sinC.D.【答案】B【解析】∵;cossincos;;=cos(45)=.8.(2012江苏南京月考)设是第二象限的角,tan且sincos则cos.【答案】【解析】∵是第二象限的角,∴可能在第一或第三象限.又sincos∴为第三象限的角.∴cos.∵tan∴cos.∴cos.9.=.【答案】【解析】原式=.10.化简sinsinsin得的结果是.【答案】【解析】原式sincoscossin=1-coscossin.11.当时,函数的最小值是.【答案】8【解析】.又∴令t=tan.∴.∴即.12.已知函数.(1)求的值;(2)当时,求sin2x的最大值和最小值.【解】cos2x.coscos.sin2x=cos2x+sin2xsin因为所以.因此.13.已知函数f(x)=sinsinsin的最小正周期为.(1)求f(x);(2)当时,求函数f(x)的值域.【解】sincossincos=sin.∵函数f(x)的最小正周期为,且∴,解得.∴f(x)=sin.(2)∵∴.根据正弦函数的图象可得:当即时,f(x)取得最大值为;当即时,f(x)取得最小值为.∴f(x)的值域为.14.观察以下各等式:①=1;②=1.分析上述各式的共同特点,写出能反映一般规律的一个等式,并对你的结论进行证明.【解】推广结论为:若,则tantantantantantan.证明:由得tantan(90即tan(90∴tantantantantantan即tantantantantantan.