求函数值域的方法1、直接法：从自变量的范围出发，推出的取值范围。例1：求函数的值域。解：∵，∴，∴函数的值域为。2、配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法。形如的函数的值域问题，均可使用配方法。例2：求函数（）的值域。解：，∵，∴，∴∴，∴∴函数（）的值域为。3、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法。例3：求函数的值域。解：∵，∵，∴，∴函数的值域为。4、换元法：运用代数代换，奖所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域，形如（、、、均为常数，且）的函数常用此法求解。例4：求函数的值域。解：令（），则，∴∵当，即时，，无最小值。∴函数的值域为。5、函数的单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。例5：求函数的值域。解：∵当增大时，随的增大而减少，随的增大而增大，∴函数在定义域上是增函数。∴，∴函数的值域为。6、图像法：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域例6：求函数的值域。解：∵，∴的图像如图所示，由图像知：函数的值域为二次函数（）的图象有两相异实根有两相等实根无实根解下列一元二次不等式（；（1）方法一：因为所以方程的两个实数根为：，,函数的简图为：因而不等式的解集是.方法二：或解得或，即或.因而不等式的解集是.