大学物理课件稳恒磁场7.1磁场磁感强度TheMagneticField/Intensity7.1.1基本磁现象磁场7.1.2磁感应强度由大量实验可以得出如下结果：7.2毕奥—萨伐尔定律TheBiot-SavartLaw7.2.1毕奥—萨伐尔定律TheBiot-SavartLaw为了使从毕奥—萨伐尔定律导出的些重要公式中不出现因子而令，式中，叫做真空中的磁导率。7.2.2毕奥—萨伐尔定律的应用进行积分运算时，应首先把等变量，用同一参变量表示。现在取矢径与P点到直线电流的垂线PO之间的夹角β为参变量。取O点为原点，从O到处的距离为l并以a表示PO的长度。从图中可以看出`2．圆形电流的磁场由于与垂直，所以，上式可写成例7-1真空中，一无限长载流导线，AB、DE部分平直，中间弯曲部分为半径R＝4.00cm的半圆环，各部分均在同一平面内，如图7-8所示。若通以电流I＝20.0A，求半圆环的圆心O处的磁感强度。解:由磁场迭加原理，O点处的磁感强度是由AB、BCD和DE三部分电流产生的磁感强度的叠加。AB部分为“半无限长”直线电流，在O点产生的B1大小为下面应用这种方法讨论几种典型载流导线所产生的磁场。用R表示螺绕环的平均半径，当时，可近似认为环内任一与环共轴的同心圆的半径r≈R，则上式可变换为应指出，当电流未穿过以闭合路径为周界的任意曲面时，路径上各点的磁感强度虽不为零，但磁感强度沿该闭合路径的环流为零，即在磁介质内任一点，附加磁感强度B′的方向随磁介质而异，如果B′的方向与B0的方向相同，使得B＞B0，这种磁介质叫做顺磁质，如铝、氧、锰等。各电流元所产生的代由于且，则长直螺线管可以看成无限长，因此在P点两侧可以找到无穷多匝对称的圆电流，它们在P点的磁场迭加结果与图7-15（a）相似。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。均匀磁场对平面载流线圈作用的磁力矩,根据矢积Idl×B的方向可知，电流元受力的方向垂直L2沿图面向上。它是目前许多国家都在积极研制的一项高新技术。它表示铁磁质去磁的能力。于是霍尔电压为，由于电流，n为载流子密度，上面两式消去v，即得从图7-15可以看出，在管内的中央部分，磁场是均匀的，其方向与轴线平行，并可按右手螺旋法则判定其指向；实验指出，极性相同的磁极相互排斥，极性相反的磁极相互吸引。前面我们讨论了稳恒电流所产生的磁场，这只是电流和磁场之间相互关系中的一个侧面。根据矢积的右手螺旋法则，可以判断导线上各个电流元所受磁力dF的方向都是垂直纸面向外的。（1）导体圆柱内（r＜a）；7.3磁场的高斯定理MagneticGauss’sLaw7.3.2磁通量磁场的高斯定理MagneticFluxGauss’sLawfortheMagneticField（2）通过aefd面的磁通量为（3）对整个闭合面而言，面上各点的正法线指向规定向外为正，磁感线从abcd面穿入，则通过abcd面的磁通量为负例7-3真空中一无限长直导线CD，通以电流I＝10.0A，若一矩形EFHG与CD共面，如图7-12所示。其中a=d=10.0cm，b＝20.0cm。求通过矩形EFGH面积S的磁通量。解由于无限长直线电流在面积S上各点所产生的磁感强度B的大小随r不同而不同，所以计算通过S面的磁通量B时要用积分。为了便于运算，可将矩形面积S划分成无限多与直导线CD平行的细长条面积元dS=bdr，设其中某一面积元dS与CD相距r，dS上各点B的大小视为相等，B的方向垂直纸面向里。取dS的方向(也就是矩形面积的法线方向)也垂直纸面向里，则7.4安培环路定理AmpereCircuitaltheorem在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号为Wb，因为L所围电流强度代数和为零，由安培环路定理，有：B2πr′=0，所以B=0实验指出，极性相同的磁极相互排斥，极性相反的磁极相互吸引。霍耳系数与材料性质有关。于是磁感应线从闭合曲面穿出时的磁通量为正值()，磁感应线穿入闭合曲面时的磁通量为负值（)。设有一长为L的载流直导线，放在真空中，导线中电流为I，现计算邻近该直线电流的一点P处的磁感强度B。当电荷运动方向垂直于磁场方向时，。点P的磁感强度(图7-7)。在国际单位制中，B的单位用特斯拉(T)，I的单位用安培(A)，dl的单位用米(m)，dF的单位用牛顿(N)，则k=1，安培定律的表达式可简化为dF=BIdlsinθ，写成矢量表达式，即为反映各种磁介质对外磁场影响的程度，常用磁介质的磁导率来描述。用半导体做成反映霍尔效应的器件叫做霍尔元件。不符合上述情况的磁场就是非均匀磁场。图7-21如图7-21所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一刚性的载流线圈abcd，边长分别为L1和L2，通有电流I。5