高等数学下册试题库一、填空题过点且与向量平行的直线方程是________________设，且，则__________设，则____________设平面通过原点，且与平面平行，则设直线与平面垂直，则直线，绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________过点且平行于向量及的平面方程是__________曲面与平面的交线在面上的投影方程为__________幂级数的收敛半径是____________过直线且平行于直线的平面方程是_________________设则设则设则____________________设则______________曲线，在对应的处的切线与平面平行，则__________曲面在点处的法线与平面垂直，则______________设，，则=________，=____________求通过点和轴的平面方程为________________求过点且垂直于平面的直线方程为_______________向量分别与垂直于向量与，则向量与的夹角为_______________球面与平面的交线在面上投影的方程为______________点到直线：的距离是_________________一直线过点且平行于平面：，又与直线：相交，则直线的方程是__________________设设知量满足，则已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是__________________若，，则，__________________________.=_________________由方程确定在点全微分______曲线在平面上的投影曲线方程为_________________过原点且垂直于平面的直线为__________________过点和且平行于轴的平面方程为_________________与平面垂直的单位向量为______________,可微，则已知，则在点处的全微分曲面在点处的切平面方程为设由方程，求=________________设，其中二阶可导，具有二阶连续偏导数有=___________________交换积分次序_______________________________交换积分次序=___________________其中，其中D是由两坐标轴及直线所围，其中D是由所确定的圆域，其中D：，其中D是由所围成的区域＝曲线点处切线方程为______________________曲面在（2，1，3）处的法线方程为_____________________，当p满足条件时收敛在x=-3时收敛，则在时若收敛，则的取值范围是_________级数的和为已知级数的前项和，则该级数为____________幂级数的收敛区间为的收敛区间为，和函数为幂级数的收敛区间为级数当a满足条件时收敛级数的收敛域为______设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____展开成x+4的幂级数为，收敛域为设函数关于的幂级数展开式为__________，该幂级数的收敛区间为________设是由及所围成的闭区域，则_______________设是由及所围成的闭区域，则_______________________________,其中为圆周________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。二、选择题已知与都是非零向量，且满足，则必有（）(A)；(B)；(C)(D)当与满足（）时，有；；(为常数)；∥；．下列平面方程中，方程()过轴；(A)；(B)；(C)；(D)．在空间直角坐标系中，方程所表示的曲面是()；(A)椭球面；(B)椭圆抛物面；(C)椭圆柱面；(D)单叶双曲面直线与平面的位置关系是()．(A)垂直；(B)平行；(C)夹角为；(D)夹角为．若直线(2+5)+(-2)+4=0与直线(2-)+(+3)-1=0互相垂直，则（）：(A).=2(B).=-2(C).=2或=-2(D).=±2或=0空间曲线在面上的投影方程为()(A)；(B)；(C)；(D)设由方程所确定，其中可微，为常数，则必有（）(A)(B)(C)(D)设函数，则函在处（）(A)．不连续(B)．连续但不可微(C)．可微(D)．偏导数不存在设函数在点处偏导数存在，则在点处()(A).有极限(B).连续(C).可微(D).以上都不成立设，则()(A).-x4y2(B).-x4y22xy(C).-x4y2(-2t)(D).-x4y2(-2x2y)设，则在点关于叙述正确的是（）(A)连续但偏导也存在(B)不连续但偏导存在(C)连续但偏导不存在(D)不连续偏